计算2*2 22*22 222*222 2222*2222、、、、、、 有什么规律?

计算2*2 22*22 222*222 2222*2222、、、、、、 有什么规律?
计算2*2 22*22 222*222 2222*2222、、、、、、 有什么规律?

计算2*2 22*22 222*222 2222*2222、、、、、、 有什么规律?
#include <stdio.h>
#include <math.h>
void main()
{
int n,i;
long m,sum1=0,SUM=0;
scanf("%d%ld",&n,&m); /*用n来代替任意数字 m表示最多有几个n*/
sum1=n;
if(m==1) /*如果,只有一个数,直接输出*/
{
printf("%d",n);
return;
}
else
for(i=1;i<m;i++)
{ /*sum1表示相加的每一项*/
sum1+=n*pow(10,i); /*pow是立方函数,pow(10,i)表示10的i次方*/
SUM+=sum1; /*SUM表示除第一项外,从第二项相加之和*/
}
printf("%ld",SUM+n);
}
/*
本程序可以不仅可以算2+22+222+2222+22222;
还可以算一般情况n+nn+nnn+nnnn+nnnnn+...+可加到m个n；

需要输入n 和 m
*/

22*22=4*11*11=4*121222*222 =4*111*111=4*12321
2222*2222=4*1111*1111=4*123432122222*22222=4*11111*11111=4*123454321………………

a1=2=2*(10^1-1)/9
a2=22=2*(10^2-1)/9
a3=222=2*(10^3-1)/9
……
所以：an=2*(10^n-1)/9
Sn=a1+a2+……+an
=2*(10^1-1)/9+2*(10^2-1)/9+……+2*(10^n-1)/9
=(2/9)*[(10^1+10^2+……+10^n)-n]
=(2/9)*[10*(10^n-1)/9-n]
=(2/9)*[(10^(n+1)-10)/9-n]

222*222 =4*111*111=4*12321
2222*2222=4*1111*1111=4*1234321

2+22+222+2222+22222=24690

#include<stdio.h>
#include<iostream.h>
#include<string.h>
main()
{
int a;
int n;
int i;
int sum=0;//总数
int sum1;//前一个数字
printf("inpu...

全部展开

#include<stdio.h>
#include<iostream.h>
#include<string.h>
main()
{
int a;
int n;
int i;
int sum=0;//总数
int sum1;//前一个数字
printf("input two number:");
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&n);
sum1=a;
for(i=2;i<=n;i++)
{
sum1=sum1*10+a;
sum=sum+sum1;
}
printf("the result is %d",sum);
}

收起

#include
#include
void main()
{
int n,i;
long m,sum1=0,SUM=0;
scanf("%d%ld",&n,&m); /*用n来代替任意数字 m表示最多有几个n*/
sum1=n;
if(m==1) /*如果，只有一个数，直接输出*/
{
printf("%d",n);
return;

as

找通项：
a1=2=2*(10^1-1)/9
a2=22=2*(10^2-1)/9
a3=222=2*(10^3-1)/9
……
所以：an=2*(10^n-1)/9
Sn=a1+a2+……+an
=2*(10^1-1)/9+2*(10^2-1)/9+……+2*(10^n-1)/9
=(2/9)*[(10^1+10^2...

全部展开

找通项：
a1=2=2*(10^1-1)/9
a2=22=2*(10^2-1)/9
a3=222=2*(10^3-1)/9
……
所以：an=2*(10^n-1)/9
Sn=a1+a2+……+an
=2*(10^1-1)/9+2*(10^2-1)/9+……+2*(10^n-1)/9
=(2/9)*[(10^1+10^2+……+10^n)-n]
=(2/9)*[10*(10^n-1)/9-n]
=(2/9)*[(10^(n+1)-10)/9-n]
有不懂欢迎追问

收起

22乘X个2，得数是4【（X-1）个8】4

11...1(m个)=99...9/9=(10^m-1)/9
aa...a(m个)=a*(10^m-1)/9
s=a*(10^1-1+10^2-1+10^3-1+...+10^n-1)/9
=a*(1+10^1+10^2+...+10^n -(n+1))/9
=a*((10^(n+1)-1)/9-(n+1))/9
=a*(10^(n+1)-9n-10)/81