解方程:x^2+3x+k=0,用不用分类讨论?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 12:25:13
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解方程:x^2+3x+k=0,用不用分类讨论?
解;要分类讨论,讨论Δ的符号
Δ=9-4k
当Δ>0时,即k<9/4时,方程有两不等根
当Δ=0时,即k=9/4时,方程有两相等根为x1=x2=-3/2
当Δ<0时,即k>9/4时,方程无实数解

需要分类讨论
首先计算判别式△=9-4k
如果△<0,则该方程无实根
9-4k<0
4k>9
k>9/4,则方程无实根
k≤9/4时,则用求根公式
x=[-3±√(9-4k)]/2