我奥数书上有这道题帮忙做哈子!在一根长棍上用红、黄、蓝三种颜色做标记,分别将木棍平均分成10等分、12等分和15等分.如果沿着这三种标记把木棍据段,木棍总共悲剧成多少段?在一根长棍

我奥数书上有这道题帮忙做哈子!在一根长棍上用红、黄、蓝三种颜色做标记,分别将木棍平均分成10等分、12等分和15等分.如果沿着这三种标记把木棍据段,木棍总共悲剧成多少段?在一根长棍
我奥数书上有这道题帮忙做哈子!
在一根长棍上用红、黄、蓝三种颜色做标记,分别将木棍平均分成10等分、12等分和15等分.如果沿着这三种标记把木棍据段,木棍总共悲剧成多少段?
在一根长棍上用红、黄、蓝三种颜色做标记，分别将木棍平均分成10等分、12等分和15等分。如果沿着这三种标记把木棍据段，木棍总共悲剧成多少段？
-2是什么意思？？？

我奥数书上有这道题帮忙做哈子!在一根长棍上用红、黄、蓝三种颜色做标记,分别将木棍平均分成10等分、12等分和15等分.如果沿着这三种标记把木棍据段,木棍总共悲剧成多少段?在一根长棍
按三种长度平分等分,总的可分为:9+11+14=34等分,但由于这些等分中,有些是重合的.
先求出10,12,15的公倍数,它们的公倍数是60.
(60/10)*5=(60/12)*6
(60/10)*2=(60/15)*3
(60/10)*4=(60/15)*6
(60/10)*6=(60/15)*9
(60/10)*8=(60/15)*12
(60/12)*4=(60/15)*5
(60/12)*8=(60/15)*10
有七种情况会出现重合,减去重合的次数,则可以等分成34-7=27.即可以分成27段.
答:木棍总共被锯成27段.
上面理解有误,我实际求出的是锯的次数,段的次数再加上1,共有28段.
重新做的如下:
按三种长度平分等分,总的可分为:10+12+15=37等分,但由于这些等分中,有些是重合的.
先求出10,12,15的公倍数,它们的公倍数是60.
(60/10)*10=(60/12)*12=(60/15)*15
(60/10)*5=(60/12)*6
(60/10)*2=(60/15)*3
(60/10)*4=(60/15)*6
(60/10)*6=(60/15)*9
(60/10)*8=(60/15)*12
(60/12)*4=(60/15)*5
(60/12)*8=(60/15)*10
有九种情况会出现重合,减去重合的次数,则可以等分成37-9=28.即可以分成28段.
答:木棍总共被锯成28段.

28 段。
你可以这样想：将棍设为1，如果分成10等分的话每个标记处的传真就是`1/10，2/10，3/10……
为了方便，将它的分母扩大为60，则每段标记处为：
6/60，12/60，18/60……54/60
分成12段每段标记处则为：
5/60，10/60，15/60……55/60
分成15段则有：
4/60，8/60，12/60……56...

全部展开

28 段。
你可以这样想：将棍设为1，如果分成10等分的话每个标记处的传真就是`1/10，2/10，3/10……
为了方便，将它的分母扩大为60，则每段标记处为：
6/60，12/60，18/60……54/60
分成12段每段标记处则为：
5/60，10/60，15/60……55/60
分成15段则有：
4/60，8/60，12/60……56/60
然后找出相同的标记处，如：30/60，24/60等
10+12+15共可锯为`37段，但有9处标记相同，则可锯为28段。。。
解题不一定要套课本的死公式，要灵活运用，会设定特殊情况。。
希望你能看得懂。。

收起

10,12,15的最小公倍数是60.
不妨设棍长就是60个单位
10、12、15等分后每段长分别为6、5、4
6、5最小公倍数为30， 红、黄将有1个标记重合
6、4最小公倍数为12， 红、蓝将有4个标记重合
5、4最小公倍数为20， 黄、蓝将有2个标记重合
总的标记数＝9+11+14-1-4-2＝27
总段数＝27+1＝28...

全部展开

10,12,15的最小公倍数是60.
不妨设棍长就是60个单位
10、12、15等分后每段长分别为6、5、4
6、5最小公倍数为30， 红、黄将有1个标记重合
6、4最小公倍数为12， 红、蓝将有4个标记重合
5、4最小公倍数为20， 黄、蓝将有2个标记重合
总的标记数＝9+11+14-1-4-2＝27
总段数＝27+1＝28

收起

10、12、15的最小公倍数是60，设长棍长为60.红、黄、蓝三种标记分别将木棍平均分成10等分、12等分和15等分，故，红色标记间距为6，黄色标记间距为5，蓝色标记间距为4.红色标记有9个，黄色标记有11个，蓝色标记有14个。若红黄标记重合，则这样的标记间距应为5和6的最小公倍数，为30，长棍上有1个。同理黄蓝重合标记有2个，红蓝重合标记有4个，红黄蓝重合标记有0个。故，长棍上共有9+11+14...

全部展开

10、12、15的最小公倍数是60，设长棍长为60.红、黄、蓝三种标记分别将木棍平均分成10等分、12等分和15等分，故，红色标记间距为6，黄色标记间距为5，蓝色标记间距为4.红色标记有9个，黄色标记有11个，蓝色标记有14个。若红黄标记重合，则这样的标记间距应为5和6的最小公倍数，为30，长棍上有1个。同理黄蓝重合标记有2个，红蓝重合标记有4个，红黄蓝重合标记有0个。故，长棍上共有9+11+14-1-2-4=27个标记，将木棍分成28段。

收起