如果/ab-2/+/b-1/=0,则计算1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2）+...+1/（a+2004)(b+2004)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 03:36:50
如果/ab-2/+/b-1/=0,则计算1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2）+...+1/（a+2004)(b+2004)
如果/ab-2/+/b-1/=0,则计算
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2）+...+1/（a+2004)(b+2004)
如果/ab-2/+/b-1/=0,则计算1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2）+...+1/（a+2004)(b+2004)
/ab-2/+/b-1/=0
ab-2=0,b-1=0
b=1,a=2
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2）+...+1/（a+2004)(b+2004)
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2005*2006
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2005-1/2006)
=1-1/2006
=2005/2006
由|a-1|+|ab-2|=0得|a-1|=0和|ab-2|=0，从而有a=1，b=2。
求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+......+1/(a+2004)(b+2004)
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2004*2005+1/2005*2006
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+……（1/2004-1/2005）+（1...
全部展开
由|a-1|+|ab-2|=0得|a-1|=0和|ab-2|=0，从而有a=1，b=2。
求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+......+1/(a+2004)(b+2004)
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2004*2005+1/2005*2006
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+……（1/2004-1/2005）+（1/2005-1/2006）
=1-1/2+1/2-1/3+……1/2004-1/2005+1/2005-1/2006
=1-1/2006（中间的全部抵消掉了）
=2005/2006
收起
因为是绝对值
则各项都是0
即得到 B=1 A=2
接下来使用错项法
1/1*2+1/2*3+....1/2005*2006
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....1/2005-1/2006
=1-1/2006=2005/2006
这些题目都可以举一反三，若分母之间差一，则可以用这种算法，差2需要提取一个1/2 差3需要提取...
全部展开
因为是绝对值
则各项都是0
即得到 B=1 A=2
接下来使用错项法
1/1*2+1/2*3+....1/2005*2006
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....1/2005-1/2006
=1-1/2006=2005/2006
这些题目都可以举一反三，若分母之间差一，则可以用这种算法，差2需要提取一个1/2 差3需要提取 1/3
希望对您有帮助！！！！
收起
由绝对值的非负性知
ab-2=0, ab=2
b-1=0, b=1
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2）+...+1/（a+2004)(b+2004)
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2005*2006
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006
如果/ab-2/+/b-1/=0，则计算
b-1=0 b=1
ab-2=0 a=2
1/2++1/6+1/12+1/20....1/2005
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5....-1/2006
=2005/2006
我很同意wszwszwsz31 的说法，希望你能采纳。