已知a ＋b ＋c-2√a-1-4√b-2-6√c-3-8=0求a ＋b ＋c的值

已知a ＋b ＋c-2√a-1-4√b-2-6√c-3-8=0求a ＋b ＋c的值
已知a ＋b ＋c-2√a-1-4√b-2-6√c-3-8=0求a ＋b ＋c的值

已知a ＋b ＋c-2√a-1-4√b-2-6√c-3-8=0求a ＋b ＋c的值
即[(a-1)-2√(a-1)+1]+[(b-2)-4√(b-2)+4]+[(c-3)-6√(c-3)+9]=0
[√(a-1)-1]²+[√(b-2)-2]²+[√(c-3)-3]²=0
所以√(a-1)-1=0
√(b-2)-2=0
√(c-3)-3=0
所以a=2,b=6,c=12
a+b+c=20

是不是题目出错了？
如果是a ＋b ＋c-2√a+1-4√b+2-6√c+3+8=0
那么是可以算的
方法如下：
a ＋b ＋c-2√a+1-4√b+2-6√c+3+8
=（√a-1）^2+（√b-2）^2+（√c-3）^2=0
得出a=1，b=4，c=9
则a ＋b ＋c=14
如果题目没错的话 我暂时还没理解

答：
方程左边即：
(a-1)+1+(b-2)+2+(c-3)+3-2√(a-1)-4√(b-2)-6√(c-3)+1+4+9-20-8
=[√(a-1)-1]²+[√(b-2)-2]²+[√(c-3)-3]²=22
因为3²+3²+2²=22
所以有以下
a1=17,b1=27,c1=28...

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答：
方程左边即：
(a-1)+1+(b-2)+2+(c-3)+3-2√(a-1)-4√(b-2)-6√(c-3)+1+4+9-20-8
=[√(a-1)-1]²+[√(b-2)-2]²+[√(c-3)-3]²=22
因为3²+3²+2²=22
所以有以下
a1=17,b1=27,c1=28，此时a+b+c=72；
a2=17,b2=18,c2=39，此时a+b+c=74；
a3=10,b3=38,c3=39，此时a+b+c=87。
所以a+b+c=72或74或87.

收起

  不好意思，最后一点错了，应该是b=6    a+b+c=20