△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,求证AB²=AD²+BD²+2CD²
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/29 07:25:24
△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,求证AB²=AD²+BD²+2CD²△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,求证AB²=AD
△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,求证AB²=AD²+BD²+2CD²
△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,求证AB²=AD²+BD²+2CD²
△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,求证AB²=AD²+BD²+2CD²
因为AC²=CD²+AD²
CB²=CD²+DB²
AB²=AC²+CB²
所以AB²=AD²+BD²+2CD²
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证:
∵CD⊥AB
∴△ADC、△BDC为RT△
RT△ABC中,AB²=AC²+BC²
RT△ADC中,AC²=AD²+CD²
RT△BDC中,BC²=BD²+CD²
∴AB²=AC²+BC²=(AD²+CD²)+(BD²+CD²)=AD²+BD²+2CD²
根据直角三角形的特性,CD^2=BD*AB
AB^2=(AD+BD)^2=AD^2+BD^2+2BD*AD=AD^2+BD^2+2CD^2
在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB于点E、D,CD⊥AB于D.求证AB=2BC
已知:△ABC中,∠ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB交AB于E.求证:MD=AM
如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM
在△ABC中,∠ACB=90,CD CE三等分∠ACB,CD ⊥AB,试说明:AB=2BC CE=AE=EB
已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,且CD²=AD·BD.求证:△ABC是直角三角形.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,CD=根号3,求AB.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,求证AB与CD关系?(画图并证明)
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的长
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,求证:BC²=BD·AB,CD²=AD·BD
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CD⊥AB于点D,求cd的长,
已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CD=3,AC=5,求BC、AB长度
如图所示,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的长
已知:△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D.求证:AB²=AD²+BD²+2CD²
已知:△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,求证:AB²=AD²+BD²+2CD²;如题
△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,求证AB²=AD²+BD²+2CD²
在△ABC中 ∠ACB=90° CD⊥AB于D 试说明AB²=AD²+BD²+2CD²的理由
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明:(1)CE是Rt△ABC的中线(2)AB=2BC
已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等份∠ACB,且CD⊥AB请你说出理由(1) CE是Rt△ABC的中线(2)AB=2BC