设函数f(x)定义域为[-1,1]且满足对任意x,y∈[-1,1]都有f(x)+f(y)=f(x+y)/(1+xy),问该函数奇偶性,是奇函数我会,是不是偶函数大家看一下,

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设函数f(x)定义域为[-1,1]且满足对任意x,y∈[-1,1]都有f(x)+f(y)=f(x+y)/(1+xy),问该函数奇偶性,
是奇函数我会,是不是偶函数大家看一下,

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思路：先利用特殊值法,求证f（0）=0,令y=-x即可求证；
令x=y=0,
∴f（0）=0,
令y=-x,则
f（x）+f（-x）=0,
∴f（-x）=-f（x）,
∴f（x）为奇函数
∴f（x）不是偶函数