已知z=f(xy,arccot y/x),求∂z/∂x,∂z/∂y,dz,∂^2f/∂x∂y

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:23:50
已知z=f(xy,arccoty/x),求∂z/∂x,∂z/∂y,dz,∂^2f/∂x∂y已知z=f(xy,arcc

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=f1'y+f2'(-1/1+y^2/x^2)(-y/x^2)
=f1'x+f2'(-1/1+y^2/x^2)(1/x)
=f1'y+f2'(-1/1+y^2/x^2)(-y/x^2)∂z/∂x+f1'x+f2'(-1/1+y^2/x^2)(1/x)∂z/∂y
=f1'+yxf2'-(f22'y+xf2')x/(x^2+y^2)^2