y=1/2x²+1上以动点,A是抛物线顶点,点M是AP中点,则P点的轨迹方程M是y=1/2x²+1上一动点,A是抛物线顶点，点M是AP中点，则P点的轨迹方程

y=1/2x²+1上以动点,A是抛物线顶点,点M是AP中点,则P点的轨迹方程M是y=1/2x²+1上一动点,A是抛物线顶点，点M是AP中点，则P点的轨迹方程
y=1/2x²+1上以动点,A是抛物线顶点,点M是AP中点,则P点的轨迹方程
M是y=1/2x²+1上一动点,A是抛物线顶点，点M是AP中点，则P点的轨迹方程

y=1/2x²+1上以动点,A是抛物线顶点,点M是AP中点,则P点的轨迹方程M是y=1/2x²+1上一动点,A是抛物线顶点，点M是AP中点，则P点的轨迹方程
设M（t,1/2t^2+1）而A（0,1）
∴P（2t,t^2+1）
令x=2t
∴t=1/2 x
∴y=1/4 x^2+1 就是P点的轨迹方程.

A(0.1)
对P(x,y)，则M(x/2，(1+y)/2)
所以，(1+y)/2=1/2(x/2)^2+1
即y=1/4x^2+1为所求P点的轨迹方程

∵A是抛物线y=1/2x²+1顶点 ∴A(0，1)
∵M是y=1/2x²+1上一动点 ∴设M(t，1/2t²+1)
设P(x，y)
∵点M是AP中点
∴0＋x＝2t 1＋y＝2(1/2t²＋1) ∴x＝2t y＝t²＋1
∴y＝(x/2)²＋1
∴P点的轨迹方程为：y＝x²/4 ＋1