设f(x-1/x)=x的平方/1+x的4次方,求f(x)

设f(x-1/x)=x的平方/1+x的4次方,求f(x)
设f(x-1/x)=x的平方/1+x的4次方,求f(x)

设f(x-1/x)=x的平方/1+x的4次方,求f(x)
令a=x-1/x
a²=x²-2+1/x²
a²+2=x²+1/x²=(x^4+1)/x²
所以x²/(x^4+1)=1/(a²+2)
所以f(a)=1/(a²+2)
所以f(x)=1/(x²+2)