计算电场强度一带电球面x^2+y^2+z^2=R^2,面电荷分布为σ=ρcosθ,ρ为常数,θ为矢径与x轴正向的夹角,求原点O处的电场强度.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 22:41:11
计算电场强度一带电球面x^2+y^2+z^2=R^2,面电荷分布为σ=ρcosθ,ρ为常数,θ为矢径与x轴正向的夹角,求原点O处的电场强度.
计算电场强度
一带电球面x^2+y^2+z^2=R^2,面电荷分布为σ=ρcosθ,ρ为常数,θ为矢径与x轴正向的夹角,求原点O处的电场强度.
计算电场强度一带电球面x^2+y^2+z^2=R^2,面电荷分布为σ=ρcosθ,ρ为常数,θ为矢径与x轴正向的夹角,求原点O处的电场强度.
由对称性可知,以x轴为对称轴的每一个细圆环上电荷均匀分布且其对O点的和场强只有x轴方向的分量
在球面θ处取半径为r,中心与O相距为x的圆环带,则环带面积dS=2πrRdθ
dq=σdS=σ2πrRdθ=2πσR^2sinθdθ
dEx=-zdq/4πε0(z^2+r^2)^(3/2)=-ρcos^2θsinθdθ
∴E=∫(0~π)dEx=∫(0~π)-ρcos^2θsinθdθ=-ρ/3ε0
。。 算错了。 上面是对的。
试试吧,忘得都差不多了。
取【θ,θ+dθ】的一个环带。带电量是ρcosθ*2πrsinθ*rdθ
它们在O处的场强为kρcosθ*2πrsinθ*rdθ*cosθ/r^2 后一个cosθ,是把电场做分解
=kπρcosθcosθsinθdθ
从0到π积分
=kπρ2/3 x负方向
思路肯定没错,数就不知道了heihie...
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试试吧,忘得都差不多了。
取【θ,θ+dθ】的一个环带。带电量是ρcosθ*2πrsinθ*rdθ
它们在O处的场强为kρcosθ*2πrsinθ*rdθ*cosθ/r^2 后一个cosθ,是把电场做分解
=kπρcosθcosθsinθdθ
从0到π积分
=kπρ2/3 x负方向
思路肯定没错,数就不知道了heihie
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