AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE,求证:四边形BCDE是矩形

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/08/28 02:23:18

AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE,求证:四边形BCDE是矩形AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE,求证:四边形BCDE是矩形 AB=AC,AD=A

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∵AB=AC,AD=AE,
∠BAD=∠CAE
∴△ABD≌ACE,∠ADE=∠AED
∴BD=CE,∠ADB=∠AEC
∴∠BDE=∠CED
∵DE=BC
∴四边形BCED是平行四边形
∴BD∥CE
∴∠BDE+∠CED=180
而∠BDE=∠CED
∴∠BDE=∠CED=90
即平行四边形BCED是矩形