1/1x3+1/3x5+1/5x7+……+1/99x101有固定公式的最好给出公式.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 23:21:32
1/1x3+1/3x5+1/5x7+……+1/99x101有固定公式的最好给出公式.1/1x3+1/3x5+1/5x7+……+1/99x101有固定公式的最好给出公式.1/1x3+1/3x5+1/5x

1/1x3+1/3x5+1/5x7+……+1/99x101有固定公式的最好给出公式.
1/1x3+1/3x5+1/5x7+……+1/99x101
有固定公式的最好给出公式.

1/1x3+1/3x5+1/5x7+……+1/99x101有固定公式的最好给出公式.
首先把每一个分式拆成两项之差,即
1/1×3+1/3×5+1/5×7+……1/99×101= (1/2)×(1-1/3)+(1/2)×(1/3-1/5)+(1/2)×(1/5-1/7)+……+(1/2)×（1/99-1/101）
然后将每一项的1/2提出来,即原式=(1/2)×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/99-1/101)
观察这个式子,可以看到从第二项即1/3开始,每一项都可以和后面的一项相消,相消后只剩下1和1/101两项,即
原式=(1/2)x(1-1/101)=50/101
可以概括为
1/(2n-1)*(2n+1)＝1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)
原式＝1/2{1/1-1/3+1/3-1/5+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)}
=1/2{1-1/(2n+1)}
由上式可知n=50,这样结果为50/101

计算1x3+3x5+5x7+…+97x99 1/1X3 +1/3x5+1/5x7……+1/2013x2015=? 1/1x3+1/3x5+1/5x7+……1/97x99= 1x3/1+3x5/1+5x7/1+……+17x19/1 1/1x3+1/3x5+1/5x7+…+1/2011x2013是多少? 1/1x3+1/3x5+1/5x7+…+1/2009x2011 急 计算1／1x3+1/3x5+1/5x7+…+1/99x101的值 1X3分之一+3X5分之一+5X7分之一……+49X51分之一 x1-x2+x3=1x2-x3+x4=21若x1,x2,x3,x4,x5满足方程组 x3-x4+x5=3x4-x5+x1=4x5-x1+x2=5求x2 x3 x4的值2已知 x1+x4+x6+x7=39 x2+x4+x5+x7=49 x3+x5+x6+x7=41 x4+x7=13 x5+x7=14 x6+x7=9 x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=9求x7的值若x1,x2,x3,x4,x5满足方程组 x1-x 计算：1/1x3+1/3x5+1/5x7+1/7x9+……+1/2011x2013 1X3分之1+3X5分之1+5X7分之1+……49X51分之1咋做啊 (1/1x3)+(1/3x5)+(1/5x7)+……+(1/49x51)=如题 计算 1/(1X3) + 1/(3X5) + 1/(5X7) + 1/(7X9) + … + 1/(97X99) + 1/(99X101) 1/1X3+1/3X5+1/5x7+1/7+9+…+1/49x51=? 1x3分之1＋3x5分之一＋5x7分之一＋……＋15x17分之一1 1x3分之一+3x5分之一+5x7分之一+7x9分之一+……+99x101分之一让我明白. 1X3分之一+3X5分之一+5X7分之一…+2011X2013分之一要算式和解法 2X/1x3+2X/3x5+2X/5x7+…+2X/2003x2005=2004