设函数f(x)=2/3x^3+1/2ax^2+x,a属于R (1)当x=2时,f(x)取得极值,求a的值(2)若f(x)在(0,正无穷)内为增函数,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 21:26:50
设函数f(x)=2/3x^3+1/2ax^2+x,a属于R(1)当x=2时,f(x)取得极值,求a的值(2)若f(x)在(0,正无穷)内为增函数,求a的取值范围设函数f(x)=2/3x^3+1/2ax

设函数f(x)=2/3x^3+1/2ax^2+x,a属于R (1)当x=2时,f(x)取得极值,求a的值(2)若f(x)在(0,正无穷)内为增函数,求a的取值范围
设函数f(x)=2/3x^3+1/2ax^2+x,a属于R (1)当x=2时,f(x)取得极值,求a的值
(2)若f(x)在(0,正无穷)内为增函数,求a的取值范围

设函数f(x)=2/3x^3+1/2ax^2+x,a属于R (1)当x=2时,f(x)取得极值,求a的值(2)若f(x)在(0,正无穷)内为增函数,求a的取值范围
1.f(x)的导函数为2x^2+ax+1 因为当x=2时,f(x)取得极值,因此2x^2+ax+1当x=2等于0,解得
a=-9/2
2.因为f(x)在(0,正无穷)内为增函数,因此f(x)的导函数2x^2+ax+1 大于等于0时为增函数,那么当2x^2+ax+1最小值4ac-b^2/2a大于等于0时成立,则带入得8-a^2/8大于0,解得a∈【-2更号2,2更号2】