-2xy'' + 3y' +2y = x e等号右边是X乘以E的-2x次方(本人拙略 望见谅啊)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 16:11:32
-2xy''''+3y''+2y=xe等号右边是X乘以E的-2x次方(本人拙略望见谅啊)-2xy''''+3y''+2y=xe等号右边是X乘以E的-2x次方(本人拙略望见谅啊)-2xy''''+3y''+2y=xe等号

-2xy'' + 3y' +2y = x e等号右边是X乘以E的-2x次方(本人拙略 望见谅啊)
-2x
y'' + 3y' +2y = x e
等号右边是X乘以E的-2x次方
(本人拙略 望见谅啊)

-2xy'' + 3y' +2y = x e等号右边是X乘以E的-2x次方(本人拙略 望见谅啊)
此题是二阶常系数线性非齐次方程的简单类型
首先要从齐次方成入手 由特征方程得齐次方程特解分别为 e的-x次方和e的-2x次方
因此k=1,n=1 然后非齐次方程的特解=x(ax+b)e的-2x次方
然后分别算出“x(ax+b)e的-2x次方”的一阶导和二阶导,把这三个式子带回到原式 最后会得到一个简单的等式 根据等式能求出a和b,把ab带入到 非齐次方程的特解=x(ax+b)e的-2x次方
如果要求此题目方程的通解 那么就要在非齐次方程特解的基础上+齐次方程的通解(C1乘以e的-x次方+C2乘以e的-2x次方 )
这是思路 你只要算简单的数就可以了