已知A、B两点坐标分别为（-1,0）、B（5,4）在y轴上在一点p,使△ABP是以点P为直角顶点的直角三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 09:19:47
已知A、B两点坐标分别为（-1,0）、B（5,4）在y轴上在一点p,使△ABP是以点P为直角顶点的直角三角形
已知A、B两点坐标分别为（-1,0）、B（5,4）在y轴上在一点p,使△ABP是以点P为直角顶点的直角三角形
已知A、B两点坐标分别为（-1,0）、B（5,4）在y轴上在一点p,使△ABP是以点P为直角顶点的直角三角形
取A（-1,0）和B（5,4）中点M,
M的横坐标x=(5-1)÷2=2,
M的纵坐标y=4÷2=2,
∴M（2,2）
MA=MB=√[（5-2）²+（4-2）²]=√13,
∴圆的方程：（x-2)²+(y-2)²=13
令x=0,（y-2)²=9
y-2=3,即y=5,P1（0,5）
y-2=-3,即y=-1,P2（0,-1）
(0,5),(0,-1)
设P点坐标（0，y）
PB的斜率乘以PA的斜率为-1。
所以得：
{（4-y)/5} *{（0-y)/(-1)}=-1
注意：求斜率，相减时，P点为直角！
解得P(0，5),P(0，-1)
作直线A到B，求其方程为y=2/3x+2/3
作直线与其垂直，过点（-1,0）则2/3*k=-1 k=-3/2
所以所作直线为y=-2/3x-2/3
求其与X轴相交的点p，带入X=0 解得y=-2/3
连接点p、A、B 得一直角三角形则点p（0,-2/3)为题解你确定确定但我怎么没看懂啊哪一步没有看懂？y=2/3x+2/3，我数学还算好的了...
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作直线A到B，求其方程为y=2/3x+2/3
作直线与其垂直，过点（-1,0）则2/3*k=-1 k=-3/2
所以所作直线为y=-2/3x-2/3
求其与X轴相交的点p，带入X=0 解得y=-2/3
连接点p、A、B 得一直角三角形则点p（0,-2/3)为题解
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设P(0.a)
PA垂直于PB,则PA和PB的斜率之积为-1
所以a-0/1=a-4/0-5
a=2/3
P（0，-1） P（0，4）
令P点坐标为（0，y）。过B点分别向X轴Y轴作垂线，交点分别问为C、D。坐标圆点为O。
在三角形ABP中，应角B为直角。据勾股定理可知
PB平方＋AB平方=PA平方
在直角三角形PDB中，据勾股定理知
PD平方＋BD平方=PB平方
在直角三角形ACB中，据勾股定理知
AC平方＋BC平方=AB平方
在直...
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令P点坐标为（0，y）。过B点分别向X轴Y轴作垂线，交点分别问为C、D。坐标圆点为O。
在三角形ABP中，应角B为直角。据勾股定理可知
PB平方＋AB平方=PA平方
在直角三角形PDB中，据勾股定理知
PD平方＋BD平方=PB平方
在直角三角形ACB中，据勾股定理知
AC平方＋BC平方=AB平方
在直角三角形AOP中，据勾股定理知
AO平方＋PO平方=PA平方
PO=y PD=y - 4 AC=5＋1=6 BC=4 AO=1
整理得：y=11.5
则P点坐标为（0，11.5）
我解答这个是根据题给 使△ABP是直角三角形
默认B为直角的，
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