让我搞懂的可以追加分 F（x）={f（x）,x≤0,F（x）=ax²+bx+c,x＞0}这是一个分段函数F（x）={f（x）,x≤0,F（x）=ax²+bx+c,x＞0}~这是一个分段函数已知F（x）,f（x）二阶可导,求a,b,c怎么求啊 今

让我搞懂的可以追加分 F（x）={f（x）,x≤0,F（x）=ax²+bx+c,x＞0}这是一个分段函数F（x）={f（x）,x≤0,F（x）=ax²+bx+c,x＞0}~这是一个分段函数已知F（x）,f（x）二阶可导,求a,b,c怎么求啊 今
让我搞懂的可以追加分 F（x）={f（x）,x≤0,F（x）=ax²+bx+c,x＞0}这是一个分段函数
F（x）={f（x）,x≤0,F（x）=ax²+bx+c,x＞0}~这是一个分段函数
已知F（x）,f（x）二阶可导,求a,b,c
怎么求啊 今天老师没讲懂
让我搞懂

让我搞懂的可以追加分 F（x）={f（x）,x≤0,F（x）=ax²+bx+c,x＞0}这是一个分段函数F（x）={f（x）,x≤0,F（x）=ax²+bx+c,x＞0}~这是一个分段函数已知F（x）,f（x）二阶可导,求a,b,c怎么求啊 今
因为二阶可导,所以首先连续
记G（x）={f（x）,x≤0, F（x）=ax²+bx+c,x＞0}
即G（-0）=G（+0）
f（0）=F（0）
f（0）=c ……………………………………………………1
G‘（x）={f’（x）,x≤0, F‘（x）=2ax+b,x＞0}
所以f‘（-0）=F’（+0）
即f’（0）=b ………………………………………………………………2
G‘‘（x）={f’’（x）,x≤0, F‘‘（x）=2a,x＞0}
所以f‘’（-0）=F’‘（+0）
即f’’（0）=2a ………………………………………………………………2
故a=f’’（0）/2,b=f’（0）,c=f（0）