请帮我解决一下这道高数题,求通解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 17:07:51
请帮我解决一下这道高数题,求通解请帮我解决一下这道高数题,求通解 请帮我解决一下这道高数题,求通解∵ylnydx+(x-lny)dy=0==>lnydx+xdy/y-lnydy/y=0(等式
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∵ylnydx+(x-lny)dy=0
==>lnydx+xdy/y-lnydy/y=0 (等式两端同除y)
==>lnydx+xd(lny)=lnyd(lny)
==>d(xlny)=lnyd(lny)
==>xlny=(lny)^2/2+C (C是常数)
==>x=lny/2+C/lny
∴原方程的通解是x=lny/2+C/lny.