问一道偏导数怎么求出来的求这一步的详解啊!谢了!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 09:47:37
问一道偏导数怎么求出来的求这一步的详解啊!谢了!问一道偏导数怎么求出来的求这一步的详解啊!谢了!问一道偏导数怎么求出来的求这一步的详解啊!谢了!用p代表求偏导运算.pQ/px=-2x(x^4+y^2)
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问一道偏导数怎么求出来的
求这一步的详解啊!谢了!
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用p代表求偏导运算.
pQ/px=-2x(x^4+y^2)^λ-x^2*λ(x^4+y^2)^(λ-1)*4x^3
pP/py=2x(x^4+y^2)^λ+2xy*λ(x^4+y^2)^(λ-1)*2y
pQ/px=pP/py得
-2x(x^4+y^2)^λ-x^2*λ(x^4+y^2)^(λ-1)*4x^3=2x(x^4+y^2)^λ+2xy*λ(x^4+y^2)^(λ-1)*2y
左右两边提出公因子(x^4+y^2)^(λ-1)*2x得
[-(x^4+y^2)-x^2*λ*2x^2](x^4+y^2)^(λ-1)*2x=(x^4+y^2+y*λ*2y)(x^4+y^2)^(λ-1)*2x
[(x^4+y^2)+2λx^4+(x^4+y^2+2λy^2)(x^4+y^2)^(λ-1)*2x=0
[2(x^4+y^2)+2λx^4+2λy^2](x^4+y^2)^(λ-1)*2x=0
4x(x^4+y^2)(λ+1)(x^4+y^2)^(λ-1)=0
4x(x^4+y^2)^λ*(λ+1)=0
不明白请追问.
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一道求导数的题,书上的标准答案不知道这一步是怎么来的.
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