1*2*3*.*999*1000,一共有多少个零?(得数中间的0不算,只算末尾的)不理解,网名是忧郁之神

1*2*3*.*999*1000,一共有多少个零?(得数中间的0不算,只算末尾的)不理解,网名是忧郁之神
1*2*3*.*999*1000,一共有多少个零?(得数中间的0不算,只算末尾的)
不理解,网名是忧郁之神

1*2*3*.*999*1000,一共有多少个零?(得数中间的0不算,只算末尾的)不理解,网名是忧郁之神
我认为是249个,
思路分析：
可以分几种情况考虑：
一）零结尾的就可以得出多少个0
二）个位数是5的不是25的倍数可以得1个0
三）个位数是5且是25的倍数的可以得两个0
四）是125的倍数可得三个0
10,20,30……90就有9个0
110,120,130……190就有9个0
210,220,230……290就有9个0
310……
410……
……
910,920,930……990就有9个0
100,200,300……900就有18个0
1000就有3个0
上面总计零结的有9*10+18+3=111
以5结尾的有1000/10=100个
是25的倍数的有1000/25=40
这期中就有50,100,150,200,250.1000也就是重复的了算得有1000/50=20
是125的倍数的有1000/125=8因为1000算过三个0,750算过一个0,500算过两个0,250算过一个0
所有的总加起来为：111+100+20+8*3-3-1-2=249

9*1+9*2+1*3+9*9=111个
应该能理解吧

10乘10等于100懂吧
1~99有9个数含1个零---10/20/30^^^^^^90
100~199有10个数含2个零----100/110/~~~~190
200~299有10个数含2个零-----200/210/220^^^^^^290
一次类推100~999有9*10*2个零
1000有3个零
总共加起来就OK了

youyuzhishen是忧郁至深的意思吗。好忧伤的名字。
你不理解lidiyanwang的原因有两个，一、他（她）是错的；二、他太自信了，没有把问题讲清楚。
要计算末尾有多少个零，可以这样想。首先把所有的数因式分解，影响答案末尾零的个数的是事实上只有2和5这两个因子。有一组2和5，末尾就有一个零。因此，只要算出因式分解后2和5的次数，就能得出零的个数。又因为2的次数肯定比5高，问...

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youyuzhishen是忧郁至深的意思吗。好忧伤的名字。
你不理解lidiyanwang的原因有两个，一、他（她）是错的；二、他太自信了，没有把问题讲清楚。
要计算末尾有多少个零，可以这样想。首先把所有的数因式分解，影响答案末尾零的个数的是事实上只有2和5这两个因子。有一组2和5，末尾就有一个零。因此，只要算出因式分解后2和5的次数，就能得出零的个数。又因为2的次数肯定比5高，问题进一步转化为求1000!中含有5因子的个数。
这就简单了：
只含一个5的数：5*1,5*2,...5*200 共200个
含25的数：25*1,25*2,...25*40 共40个
含125的数：125*1,125*2...,125*8 共8个
含625的数：625*1 共1个
所以因式分解后5的次数是：
200+40+8+1=249
(想一想，是不是刚好不重不漏。)
如上所述，2的因子必然大于249。所以最多只有249组2和5，一组(2*5)就一个零，249组自然是249个零。
最终答案就是249。

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249

真正迅速的奥赛标准解答是这样的（希望你仔细读懂）：
1*2*3*......*999*1000,一共有多少个零只和其中2，5两个因子有关，因子中有一对2，5，末尾就有一个0。很显然，2这个因子比5这个因子要多得多，我们只要算出5这个因子有多少就可以了。
情况1：1000/5=200个数至少含有一个5
情况2：1000/5*5=40个数至少含有两个5，由于情况1已经将它们算了...

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真正迅速的奥赛标准解答是这样的（希望你仔细读懂）：
1*2*3*......*999*1000,一共有多少个零只和其中2，5两个因子有关，因子中有一对2，5，末尾就有一个0。很显然，2这个因子比5这个因子要多得多，我们只要算出5这个因子有多少就可以了。
情况1：1000/5=200个数至少含有一个5
情况2：1000/5*5=40个数至少含有两个5，由于情况1已经将它们算了一遍，那么这里只要再算一次
情况3：1000/5*5*5=8个数至少含有三个5，由于情况1，2已经分别将这些数每个算了一遍，因此类似情况2的，这里只要再算进去一次
情况4：〔1000/5*5*5*5〕=1个数至少含有4个5
于是1*2*……*1000共含有5这个因子为
200+40+8+1=249
那么5这个因子数即为末尾0的个数
1*2*3*......*999*1000,一共有249个零(得数中间的0不算,只算末尾的)。

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我认为是249个，
思路分析：
可以分几种情况考虑：
一）零结尾的就可以得出多少个0
二）个位数是5的不是25的倍数可以得1个0
三）个位数是5且是25的倍数的可以得两个0
四）是125的倍数可得三个0
10，20，30……90就有9个0
110，120，130……190就有9个0
210，220，230…...

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我认为是249个，
思路分析：
可以分几种情况考虑：
一）零结尾的就可以得出多少个0
二）个位数是5的不是25的倍数可以得1个0
三）个位数是5且是25的倍数的可以得两个0
四）是125的倍数可得三个0
10，20，30……90就有9个0
110，120，130……190就有9个0
210，220，230……290就有9个0
310……
410……
……
910，920，930……990就有9个0
100，200，300……900就有18个0
1000就有3个0
上面总计零结的有9*10+18+3=111
以5结尾的有1000/10=100个
是25的倍数的有1000/25=40
这期中就有50，100，150，200，250。。。。1000也就是重复的了算得有1000/50=20
是125的倍数的有1000/125=8因为1000算过三个0，750算过一个0，500算过两个0，250算过一个0
所有的总加起来为：111+100+20+8*3-3-1-2=249

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