梯形的两底长分别为5和12,同一底上的两个角分别为60°和30°,求梯形的腰长过程要详细!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 04:33:18
梯形的两底长分别为5和12,同一底上的两个角分别为60°和30°,求梯形的腰长过程要详细!
梯形的两底长分别为5和12,同一底上的两个角分别为60°和30°,求梯形的腰长
过程要详细!
梯形的两底长分别为5和12,同一底上的两个角分别为60°和30°,求梯形的腰长过程要详细!
从梯形的上底两个顶点作下底的垂线,那么就有一个宽为5的长方形,左右两边各是一个90度60度30度的三角形,你可以知道,这两个是相似的.
我们假设左边那个的30度角所对边（也就是梯形下底左边的那一段）的长为X,那么右边的三角形60度角所对边的长就是12-5-X=7-X,梯形的高为Y
那么Y=根号3X（60度角直角三角形性质）
既然相似,那么就有根号3X/（7-X）=X/根号3X
得X=7/4
所以左腰长为7/2
右腰长为（7乘以根号3）/2
梯形上底两个顶点做垂线，设60°角的那一块为X，则30°那一块为(12-5-X)，利用两个直角三角形求出两条高的关于X的表达式，这两条高相等，解一元一次方程就行了
12-5=7
设X,7-X,
X*根号3=(7-X)/√3
===>X=7/4
所以腰为7/2和(7√3)/2
设高为h
√3h+√3h/3=(12-5)=7
h=7√3/4
梯形的腰长1=2h=7√3/2
梯形的腰长2=2h/√3=7/2
从梯形的上底两个顶点作下底的垂线，那么就有一个宽为5的长方形，左右两边各是一个90度60度30度的三角形，你可以知道，这两个是相似的。 我们假设左边那个的30度角所对边（也就是梯形下底左边的那一段）的长为X，那么右边的三角形60度角所对边的长就是12-5-X=7-X，梯形的高为Y 那么Y=根号3X（60度角直角三角形性质） 既然相似，那么就有根号3X/（7-X）=X/根号3X 得X=7/4 所以左腰长为7/2 右腰长为（7乘以根号3）/2
自己画图
设∠B=60度 ∠C=30度 做AE垂直与BC于E 做DF垂直BC于F
则EF=5 设BE=X FC=Y 则有X+Y+5=12
在三角形ABE里 AE=√3 X 则DF=BE=√3 X
在三角形DFC中 可以求出3X=Y
所以两个式子可算出 X=7/4
所以斜边AB=2BE=2X=7/2 CD=2√3 X =7√3 /2