一次数学竞赛共20道题分值分别有4分、6分、10分,其中4分题数是6分题数的2倍,6分题有几道?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 01:03:44
一次数学竞赛共20道题分值分别有4分、6分、10分,其中4分题数是6分题数的2倍,6分题有几道?
一次数学竞赛共20道题分值分别有4分、6分、10分,其中4分题数是6分题数的2倍,6分题有几道?
一次数学竞赛共20道题分值分别有4分、6分、10分,其中4分题数是6分题数的2倍,6分题有几道?
设6分的有x个,则4分的有2x个
10分的有20-x-2x=20-3x个
所以总分6x+4×2x+10(20-3x)=120
6x+8x+200-30x=120
16x=80
x=5
答：6分题有5个
设6分题X道，则：
4乘2X+6X+10（20-X-2X）=120
8X+6X+200-30X=120
-16X=-80
X=5
6分题有5道
设4、6、10分的题分别有x，y，z道
那么
x+y+z=20
x=2y
4x+6y+10z=120
可以解出来x=10，y=5，z=5
6分题有5道
设6分题有x道，10分题有y道，那么4分题有2x道
故2x+x+y=20
2x*4+x*6+10*y=120
即3x+y=20
7x+5y=60
解得：x=5,y=5
2x,x,y
3x+y=20
8x+6x+10y=120
x=5
y=5
四分10、六分5、十分5
8x+6x+10(20-3x)=120
x=5
由题可设：4分为x 6分为y 10分为z
则有：x=2y
4x+6y+10z=120
x+y+z=20
解得：x=10
y=5
z=5
设6分的有x个，则4分的有2x个 ,10分的有20-x-2x=20-3x个
所以总分6x+8+10(20-3x)=120
6x+8x+200-30x=120
16x=80
x=5
答：6分题有5个 。
正确答案为：
4分的10道题；
6分的5道题；
10分的5道题
因为4+6=10，所以可以这样考虑，把4分的跟6分的合起来，所以题目的意思可以看成是：有4分跟10分的题目共20道，其中10分的题目要比4分的题目多。总分是120分。
有了以上对题目的理解转换，这道题就简单了
由题意明显的知道4分的题目只能有5的倍数道。也就是5.10.15.20这4个数字
因为10分的要比4分的多，所以只能是5
所以4分的有5个。这里求出的4分个数...
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因为4+6=10，所以可以这样考虑，把4分的跟6分的合起来，所以题目的意思可以看成是：有4分跟10分的题目共20道，其中10分的题目要比4分的题目多。总分是120分。
有了以上对题目的理解转换，这道题就简单了
由题意明显的知道4分的题目只能有5的倍数道。也就是5.10.15.20这4个数字
因为10分的要比4分的多，所以只能是5
所以4分的有5个。这里求出的4分个数只是原来个数的一半。因为另外一半拿去跟6合成10了，所以6分的题也有5道。
这个解法相对来讲有一定的创新度。 如果在竞赛中，能写出这样的解法，聪明的老师一定会多加分的。
收起
设6分题为x，则4分题 为2x ，10分题为（20-3x）
6x+4*2x+10(20-3x)=120
x=5
答：6分题有5道
设6分的有x个，4分的有2x个
则10分的有20-x-2x=20-3x个
所以
6x+4×2x+10(20-3x)=120
6x+8x+200-30x=120
16x=80
x=5