若关于x的一元二次方程x²＋ax＋2b＝0的两实数根分别位于区间（0,1）（1,2）内,且a,b∈R,则（b－2）/（a-1）的取值范围

若关于x的一元二次方程x²＋ax＋2b＝0的两实数根分别位于区间（0,1）（1,2）内,且a,b∈R,则（b－2）/（a-1）的取值范围
若关于x的一元二次方程x²＋ax＋2b＝0的两实数根分别位于区间（0,1）（1,2）内,且a,b∈
R,则（b－2）/（a-1）的取值范围

若关于x的一元二次方程x²＋ax＋2b＝0的两实数根分别位于区间（0,1）（1,2）内,且a,b∈R,则（b－2）/（a-1）的取值范围
关于x的实系数一元二次方程x²+ax+2b=0的两个实数根分别位于区间（0,1）（1,2）
则 x=0 x²+ax+2b=2b>0 b>0
x=1 x²+ax+2b=1+a+2b0 a+b+2>0
以a为横轴,b为纵轴建立平面直角坐标系
b>0,表示纵轴b=0右半区域
1+a+2b0,表示直线a+b+2=0右上部分区域
三条直线两两相交于A(-1,0) B(-2,0) C(-3,1)
所以不等式组表示的区域为 三角形ABC内部（不包括边界）
b-2/a-1表示三角形ABC内部一点与点P（1,2）,两点连线的斜率
kPA=1
kPB=2/3
kPC=1/4
所以
b-2/a-1的取值范围是（1/4,1）