有AB两个圆柱形容器,从里面量得AB的底面半径分别是10厘米和5厘米,它们分别盛有4cm和29cm深的水.现将B容容器的水倒到A容器中,使得两个容器水一样深,这时水深多少厘米
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:02:17
有AB两个圆柱形容器,从里面量得AB的底面半径分别是10厘米和5厘米,它们分别盛有4cm和29cm深的水.现将B容容器的水倒到A容器中,使得两个容器水一样深,这时水深多少厘米
有AB两个圆柱形容器,从里面量得AB的底面半径分别是10厘米和5厘米,它们分别盛有4cm和29cm深的水.现将B容容器的水倒到A容器中,使得两个容器水一样深,这时水深多少厘米
有AB两个圆柱形容器,从里面量得AB的底面半径分别是10厘米和5厘米,它们分别盛有4cm和29cm深的水.现将B容容器的水倒到A容器中,使得两个容器水一样深,这时水深多少厘米
A容器中水的体积=10^2×π×4=400π
B容器中水的体积=5^2×π×29=725π
两容器中水的高度=两容器中水体积÷两容器底面积和
=(400π+725π)÷(10^2×π+5^2×π)
=1125÷125
=9(厘米)
1, 水的总体积为:
V=V1+V2=PI*(10*10)*4+PI*(5*5)*29=PI*25*45 (懒得计算出来了,见谅啊)
2,当一样深的时候,设水深为H,有:
V=PI*(10*10)*H+ PI*(5*5)*H=PI*25*5*H=PI*25*45 =>H=9cm
SA:SB=4:1
29-4x=4+x
x=5
水深5+4=9厘米
望采纳
设两个容器水一样深时水深x厘米,则:
3.14*10*10*x+3.14*5*5*x=3.14*10*10*4+3.14*5*5*29
化简后得:3.14x*(10*10+5*5)=3.14*(10*10*4+5*5*29)
x=9
π(10/2)^2*4+π(5/2)^2*29=[π(10/2)^2+π(5/2)^2]h
h=9cm