i^2=-1,6^√(-1)=i^1/3?到底如何理解复数单位i?是不是一切实数都可以用i来表示且在计算是有意义?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/28 02:49:49
i^2=-1,6^√(-1)=i^1/3?到底如何理解复数单位i?是不是一切实数都可以用i来表示且在计算是有意义?
i^2=-1,6^√(-1)=i^1/3?到底如何理解复数单位i?是不是一切实数都可以用i来表示且在计算是有意义?
i^2=-1,6^√(-1)=i^1/3?到底如何理解复数单位i?是不是一切实数都可以用i来表示且在计算是有意义?
虚数单位i是-1的平方根,如果实数对应平面上的x轴,纯虚数对应平面上的y轴,那么任意一个虚数可以用平面上一个点表示.
是不是一切实数都可以用i来表示且在计算是有意义?
这个问题可以用一元三次方程来解答.我们知道,一元三次方程要么有1个实数根,和2个复数根,要么有3个实数根(可能有重根),我们看一元三次方程的求根公式,特别是有3个实根的情况,其中的表达式都包含虚数单位,而运算结果是一个实数,这个可以看出虚数单位有着非常重要的地位,实际上任何一个实数,可以通过构造三次方程,然后用求根公式即可得到一个虚数的表示,所以说一切实数可以用i的运算来表示.
在历史上,最有名的实数与虚数的关系是e^(iπ) = -1,他将两个重要e和π与实数1和虚数单位i联系在了一起.
复数是由实数和虚数组成,表示为a+bi
其中a为实数,b为虚部系数(用实数表示),i为虚数单位
表示复数在复数平面中表示,对应直角坐标系中的Y轴称为虚轴,X轴称为实轴
有单独的运算法则,实数是实数,虚数是虚数,二者不能混
当a=0时bi称为纯虚数,b=0时,a称为实数
i=√(-1),i^2=-1, i^3=-i, i^4=1...
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复数是由实数和虚数组成,表示为a+bi
其中a为实数,b为虚部系数(用实数表示),i为虚数单位
表示复数在复数平面中表示,对应直角坐标系中的Y轴称为虚轴,X轴称为实轴
有单独的运算法则,实数是实数,虚数是虚数,二者不能混
当a=0时bi称为纯虚数,b=0时,a称为实数
i=√(-1),i^2=-1, i^3=-i, i^4=1
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