i是虚数单位i^1+i^2+I^3+………+i^2012=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/04 19:59:24
i是虚数单位i^1+i^2+I^3+………+i^2012=?i是虚数单位i^1+i^2+I^3+………+i^2012=?i是虚数单位i^1+i^2+I^3+………+i^2012=?i^1=ii^2=-

i是虚数单位i^1+i^2+I^3+………+i^2012=?
i是虚数单位i^1+i^2+I^3+………+i^2012=?

i是虚数单位i^1+i^2+I^3+………+i^2012=?
i^1=i
i^2=-1
i^3=i^2*i=-i
i^4=(i^2)^2=1
4个一循环
i^1+i^2+I^3+i……4=0
2012÷4=503 刚刚好循环
i^1+i^2+I^3+………+i^2012
=i-1-i+1+……+1
=0

上式可化为
i-1+(-1)*i+(-1)*(-1)+i+...+i^2012
最后值为零