数学几何题目,高手进悬赏50顶角为A 左下角的∠为B 右下角的为C 左边中间的是 E 右边中间的是D 求∠EDB

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 04:10:15

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数学几何题目,高手进悬赏50
顶角为A 左下角的∠为B 右下角的为C 左边中间的是 E 右边中间的是D 求∠EDB

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◆本题中的∠EDB并不是特殊角,其度数接近30°.
∵∠ECA=∠A=30°.
∴AE=CE.设AE=CE=2,可求得AC=2√3=AB;
∵sin∠ABD/AD=sin∠ADB/AB.(正弦定理)
即sin20°/AD=sin130°/2√3.
∴AD≈1.54664;
又DE²=AE²+AD²-2AE*AD*cosA=4+1.54664²-2*2*1.54664*cos30°=1.03438;
∴DE≈1.01704;
sin∠AED/AD=sin∠A/DE,即sin∠AED/1.54664=sin30°/1.02704.
∴sin∠AED≈0.760363,∠AED≈49.4962°
则∠EDB=∠AED-∠EBD=49.4962°-20°≈29.5°.

图看不清……
我猜：ED//BC,角EDB=角DBC？

图不大能看清楚。给你提供一种思路，图上有四个角未知，只要列四个方程就可以了，利用三角形ADE、中间含ED的那个三角形（另一个顶点好像没有标注）、直线AB、直线AC可以列四个方程（角的和是180度），看能不能解出来，如果不能的话，也可以将三角形EDB、EDC加进去...

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图不大能看清楚。给你提供一种思路，图上有四个角未知，只要列四个方程就可以了，利用三角形ADE、中间含ED的那个三角形（另一个顶点好像没有标注）、直线AB、直线AC可以列四个方程（角的和是180度），看能不能解出来，如果不能的话，也可以将三角形EDB、EDC加进去

收起

条件不齐全

∠ABD=都少

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