已知函数f(x)=ax的3次方-3/2x的平方+1(x属于R),其中a>0.(1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程.(2)若在区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0横成立,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 16:17:15
已知函数f(x)=ax的3次方-3/2x的平方+1(x属于R),其中a>0.(1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程.(2)若在区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0横成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=ax的3次方-3/2x的平方+1(x属于R),其中a>0.
(1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程.
(2)若在区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0横成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=ax的3次方-3/2x的平方+1(x属于R),其中a>0.(1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程.(2)若在区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0横成立,求实数a的取值范围.
先求f(x)的导数,为3ax的平方-3x当a=1时,该导数为3x的平方-3x,令x=2求得f(x)的导数为6,又f(2)=3,然后有y-3=6(x-2),计算得切线方程为6x-y-9=0
第二题,先求导f'(x)=3x(ax-1)
再把a分为大于0,或小于0时的情况,
当a
先求f(x)的导数,为3ax的平方-3x当a=1时,该导数为3x的平方-3x,令x=2求得f(x)的导数为6,又f(2)=6,然后有y-6=6(x-2),计算得切线方程为y=6x-6
在该区间恒成立说明函数f(x)在该区间的最小值大于0恒成立,你可以根据第一问的导数方程求得在[-1/2,1/2]上函数f(x)的最小值,然后再来求a的范围...
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先求f(x)的导数,为3ax的平方-3x当a=1时,该导数为3x的平方-3x,令x=2求得f(x)的导数为6,又f(2)=6,然后有y-6=6(x-2),计算得切线方程为y=6x-6
在该区间恒成立说明函数f(x)在该区间的最小值大于0恒成立,你可以根据第一问的导数方程求得在[-1/2,1/2]上函数f(x)的最小值,然后再来求a的范围
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f*(x)=3ax的平方-3x ,当a=1时,f*(x)=3x的平方-3x=3x(x-1) k=6,f(2)=3, 过(2,3) y-3=6*(x-2).
切线方程为:6x-y-9=0.