偶函数f（x）（x属于R）满足：f（-4）=f（1）=0,且在区间【0,3】与【3,正无穷大）上分别递减和递增,后面是：使f（x）＜0的自变量的范围是?谢谢高手帮忙解答.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 03:41:07
偶函数f（x）（x属于R）满足：f（-4）=f（1）=0,且在区间【0,3】与【3,正无穷大）上分别递减和递增,后面是：使f（x）＜0的自变量的范围是?谢谢高手帮忙解答.
偶函数f（x）（x属于R）满足：f（-4）=f（1）=0,且在区间【0,3】与【3,正无穷大）上分别递减和递增,
后面是：使f（x）＜0的自变量的范围是?
谢谢高手帮忙解答.
偶函数f（x）（x属于R）满足：f（-4）=f（1）=0,且在区间【0,3】与【3,正无穷大）上分别递减和递增,后面是：使f（x）＜0的自变量的范围是?谢谢高手帮忙解答.
（-4,-1）∪（1,4）
因为f（x）是偶函数,所以f（-4）=f（4）=0,f（-1）=f（1）=0
根据单调性可以画出 f（x）在【0,正无穷）上的草图,
再由偶函数图像关于y轴对称画出 f（x）在（负无穷,0）上的草图,
由图像可得答案
偶函数f（x）（x属于R）满足：f（-4）=f（1）=0，则f(4)=f(-1)=0,且在[-3,0]上增，
在（∞-，-3]减，画图知，使f(x)<0的x的范围是（-4，-1），（1,4）
f（-4）=f（1）=0，则f(4)=f(1)=0 f(-1)=f(-4)=0
【3，正无穷大）递增，但f(4)=0，则3≤x<4区间有f(x)<0并有在(负无穷大，-3】递减
因f(-4)=0，-4
-3≤x≤0时函数递减，因f(-1)=0，则-1
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f（-4）=f（1）=0，则f(4)=f(1)=0 f(-1)=f(-4)=0
【3，正无穷大）递增，但f(4)=0，则3≤x<4区间有f(x)<0并有在(负无穷大，-3】递减
因f(-4)=0，-4
-3≤x≤0时函数递减，因f(-1)=0，则-1
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