若实数a,b满足(a加b)的平方=1,(a-b)的平方=25,则代数式a的平方+b的平方+ab的值为——.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:47:06
若实数a,b满足(a加b)的平方=1,(a-b)的平方=25,则代数式a的平方+b的平方+ab的值为——.若实数a,b满足(a加b)的平方=1,(a-b)的平方=25,则代数式a的平方+b的平方+ab

若实数a,b满足(a加b)的平方=1,(a-b)的平方=25,则代数式a的平方+b的平方+ab的值为——.
若实数a,b满足(a加b)的平方=1,(a-b)的平方=25,则代数式a的平方+b的平方+ab的值为——.

若实数a,b满足(a加b)的平方=1,(a-b)的平方=25,则代数式a的平方+b的平方+ab的值为——.
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=25
所以a^2+b^2=13 ab=-6
所以a^2+b^2+ab=13-6=7

(a+b)^2=1,(a-b)^2=25
a^2+b^2+2ab=1
a^2+b^2-2ab=25
4ab=-24
ab= -6
a^2+b^2+ab=(a+b)^2-ab=1+6=7

a^2+b^2
=[(a+b)的平方+(a-b)的平方]÷2
=(1+25)÷2
=13
ab
==[(a+b)的平方-(a-b)的平方]÷4
=(1-25)÷4
=-6
a的平方+b的平方+ab
=13-6
=7