已知:2m² -5m -1=0,1/n² + 5/n -2=0,且m≠n,求1/m + 1/n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 01:31:18
已知:2m²-5m-1=0,1/n²+5/n-2=0,且m≠n,求1/m+1/n的值已知:2m²-5m-1=0,1/n²+5/n-2=0,且m≠n,求1/m+1

已知:2m² -5m -1=0,1/n² + 5/n -2=0,且m≠n,求1/m + 1/n的值
已知:2m² -5m -1=0,1/n² + 5/n -2=0,且m≠n,求1/m + 1/n的值

已知:2m² -5m -1=0,1/n² + 5/n -2=0,且m≠n,求1/m + 1/n的值
2m² -5m -1=0,1/n² + 5/n -2=0,左右同乘以-n²得到
2n²-5n-1=0
所以
方程2x²-5x-1 =0两个根是m和n
根据韦达定理
m+n=5/2
mn=-1/2
1/m+1/n=(m+n)/mn=-5