数轴上线段MO（O为原点)的七等份A.B.C.D.E.F中,只有两点对应的是整数,点M对应的数m大于—10.那么m可以取不同值有多少个,m的最小值是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 23:43:19
数轴上线段MO（O为原点)的七等份A.B.C.D.E.F中,只有两点对应的是整数,点M对应的数m大于—10.那么m可以取不同值有多少个,m的最小值是什么
数轴上线段MO（O为原点)的七等份A.B.C.D.E.F中,只有两点对应的是整数,点M对应的数m大于—10.
那么m可以取不同值有多少个,m的最小值是什么
数轴上线段MO（O为原点)的七等份A.B.C.D.E.F中,只有两点对应的是整数,点M对应的数m大于—10.那么m可以取不同值有多少个,m的最小值是什么
m可以取的不同值有3个,m的最小值为-28/3 .解法如下：
设F点对应的数为x,则A,B,C,D,E,分别对应6x,5x,4x,3x,2x,因为只有两点对应的数是
整数,所以x,2x对应的数必为分数.
(1)若3x为整数,则3x不能被3整除,因为m>-10,所以7x>-10,x>-10/7,3x>-30/7,所以3x=-4,3x=-
2,3x=-1,这时x分别等于-4/3,-2/3,-1/3,m分别等于-28/3,-14/3,-7/3
(2)若3x不为整数,则又可分为三种情况
第一种情况,4x和5x为整数,这时x=5x-4x也为整数,与题意不符
第二种情况,4x和6x同时为整数,则2x=6x-4x也为整数,与题意不符
第三种情况,5x和6x同时为整数,这时x=6x-5x也为整数,与题意不符
综上所述,m取值有3个,-28/3,-14/3,-7/3,最小值为-28/3
个人觉得还有种更好理解的
若F是最大的整数,那么E=2F,D=3F,都是整数.矛盾
若E是最大的整数,那么C=2E, A=3E,都是整数.矛盾.
若D是最大的整数,那么A也是整数.没问题.
那么,D=-2 or -1 or -4 .Note D=-3的话F就是最大的整数了.D=-5的话M