任意画一个长方形,再把长方形的长和宽分别增加2分之1.算算现在长方形面积是原来长方形面积的几分之几?你有什么发现?

任意画一个长方形,再把长方形的长和宽分别增加2分之1.算算现在长方形面积是原来长方形面积的几分之几?你有什么发现?
任意画一个长方形,再把长方形的长和宽分别增加2分之1.算算现在长方形面积是原来长方形面积的几分之几?
你有什么发现?

任意画一个长方形,再把长方形的长和宽分别增加2分之1.算算现在长方形面积是原来长方形面积的几分之几?你有什么发现?
现在长方形面积是原来长方形面积的
（1+1/2）×（1+1/2）
＝3/2×3/2
＝9/4

四分之九 是原来的两倍加上 1/2×1/2=1/4 即9/4

现在长方形面积是原来长方形面积的
（1+1/2）×（1+1/2）
＝3/2×3/2
＝9/4

不管原来的长方形的长和宽为多少，增加后的长方形面积始终是原来面积的4分之9倍，与原来长方形的长宽的值无关。

15/8

设原长方形的长和宽为X与Y，则原长方形的面积为XY，现将长宽分别增加2分之1，则现长方形的长和宽分别为3/2X与3/2Y，面积为9/4XY，则现在的面积是原来的4分之9.

设原长方形的边长分别为x，y，则现在长方形的边长分别为3x/2，3y/2

所以(3x/2*3y/2)/(xy/2)=9/4

现在长方形面积是原来长方形面积的9/4

现在长方形面积是原来长方形面积的2倍又多1/4 

如图：实线部分为原长方形，虚线部分为增加部分。