这题真的需要请大神了.100分一根长一米的橡皮筋,一只甲虫从橡皮筋左端向右端爬行,相对脚下橡皮筋速度一米每秒,同时,橡皮筋右端相对左端以一米每秒的速度向右拉长,如果橡皮筋没断,甲虫

这题真的需要请大神了.100分一根长一米的橡皮筋,一只甲虫从橡皮筋左端向右端爬行,相对脚下橡皮筋速度一米每秒,同时,橡皮筋右端相对左端以一米每秒的速度向右拉长,如果橡皮筋没断,甲虫
这题真的需要请大神了.100分
一根长一米的橡皮筋,一只甲虫从橡皮筋左端向右端爬行,相对脚下橡皮筋速度一米每秒,同时,橡皮筋右端相对左端以一米每秒的速度向右拉长,如果橡皮筋没断,甲虫爬到右端的时候橡皮筋多长.

这题真的需要请大神了.100分一根长一米的橡皮筋,一只甲虫从橡皮筋左端向右端爬行,相对脚下橡皮筋速度一米每秒,同时,橡皮筋右端相对左端以一米每秒的速度向右拉长,如果橡皮筋没断,甲虫
设T时间甲虫爬到右端
在t时刻,橡皮筋长1+t,dt时间内甲虫爬行1·dt,爬过的百分比为【1/（1+t)】dt
因此∫（0到T）【1/（1+t)】dt=1,
积分得ln(1+T)=1,所以T=e-1
橡皮筋长度为e-1+1=e米

甲虫相对脚下橡皮筋速度为一米每秒 ， 橡皮筋以一米每秒的速度向右拉长
理解可以知道甲虫的速度为2米/秒 橡皮筋的速度为1米/秒
设甲虫爬到右端的时间为T秒，则
1+1*T=2*T （橡皮筋原厂+拉伸的长度=甲虫爬过的长度）
解得T=1秒
这时候橡皮经的长度为2米橡皮筋每处速度不均匀。...

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甲虫相对脚下橡皮筋速度为一米每秒 ， 橡皮筋以一米每秒的速度向右拉长
理解可以知道甲虫的速度为2米/秒 橡皮筋的速度为1米/秒
设甲虫爬到右端的时间为T秒，则
1+1*T=2*T （橡皮筋原厂+拉伸的长度=甲虫爬过的长度）
解得T=1秒
这时候橡皮经的长度为2米

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一只甲虫从橡皮筋左端向右端爬行，相对脚下橡皮筋速度一米每秒，同时，橡皮筋右端相对左端以一米

不会

不太清楚

推荐答案解法错误。应以微积分来做。因为每一秒都在延长，第一秒内已走过路程会被拉长。

关键是认识到橡皮筋的延长是均匀的。每次延长时，虫子走过的部分也延长了，因此无论延长与否，蚂蚁已走完的比例是不会变的~~

1s后，蚂蚁爬了总长的1cm/1m=1/100. 此时皮筋延长为2m.
2s后，蚂蚁爬了总长的1cm/2m=1/200. 此时皮筋延长为3m.
3s后，蚂蚁爬了总长的1cm/3m=1/300. 此时皮筋延长为4m.

依此类推...

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关键是认识到橡皮筋的延长是均匀的。每次延长时，虫子走过的部分也延长了，因此无论延长与否，蚂蚁已走完的比例是不会变的~~

1s后，蚂蚁爬了总长的1cm/1m=1/100. 此时皮筋延长为2m.
2s后，蚂蚁爬了总长的1cm/2m=1/200. 此时皮筋延长为3m.
3s后，蚂蚁爬了总长的1cm/3m=1/300. 此时皮筋延长为4m.

依此类推，第n秒后蚂蚁爬了总长的1/100+1/200+…+1/100n=0.01(1+1/2+1/3+…+1/n).
令0.01(1+1/2+1/3+…+1/n)=1, 即1+1/2+…1/n=100, 解出n即可（调和级数发散，所以这样的n是存在的）。

下面估计一下n. n显然比较大, 这时1+1/2+…1/n≈lnn+C, C为欧拉常数。
这样n≈e^(100-C). 由于C大致是0.5, 相对于100比较小，也可估计n为e^100.

我抄的

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个人感觉只是一道高中物理题
实际上 甲虫是在做初速度为 1m/s的匀变速直线运动 而末速度就是甲虫在橡皮筋右端速度 2m/s
橡皮筋在 匀速地变长
vt^2-vo^2=2as
s=1+t
a=(vt-v0)/t
联立可以解出
t=2s
a=0.5m/s^2
s=3m

设t秒时刻：甲虫距离皮筋左端为y＝f(t)，皮筋长度为显然为1+t
则此时甲虫相对左端速度为1+ y/（1+t),
即：y'=1+y/(1+t)
这是微积分方程，忘记得差不多了，真不知道接下来如何作？嗯 我也能做到这。 哈哈 没少宅dota吧。 答案选了，给赞同吧。现在知道作了： y=(1+t)(y'-1) 两边求导 y'=y'-1 +(1+t)y'' y'...

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设t秒时刻：甲虫距离皮筋左端为y＝f(t)，皮筋长度为显然为1+t
则此时甲虫相对左端速度为1+ y/（1+t),
即：y'=1+y/(1+t)
这是微积分方程，忘记得差不多了，真不知道接下来如何作？

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设T时间甲虫爬到右端

在t时刻，橡皮筋长1+t，dt时间内甲虫爬行1·dt，爬过的百分比为【1/（1+t)】dt

因此∫（0到T）【1/（1+t)】dt=1，
积分得ln(1+T)=1，所以T=e-1

橡皮筋长度为e-1+1=e米

2米长，

.

追及路程=速度差×追及时间
追及时间=追及路程÷速度差
速度差=追击路程÷追及时间
速度差=速度快的速度=速度慢的速度
设绳子的速度设每秒一米，路程为a，
那马虫子的速度为每秒一厘米，路程为b。
也就是说：追及时间=（am-bcm)/(1m-1cm)
追及时间=ab...

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追及路程=速度差×追及时间
追及时间=追及路程÷速度差
速度差=追击路程÷追及时间
速度差=速度快的速度=速度慢的速度
设绳子的速度设每秒一米，路程为a，
那马虫子的速度为每秒一厘米，路程为b。
也就是说：追及时间=（am-bcm)/(1m-1cm)
追及时间=ab

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