(2)ax^2+2x+2＞0在a属于（1,2]上恒成立,求x范围 (1)ax^2+2x+2＞0在x属于（1,2]上恒成立,求a范围

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 18:28:52

(2)ax^2+2x+2＞0在a属于（1,2]上恒成立,求x范围(1)ax^2+2x+2＞0在x属于（1,2]上恒成立,求a范围(2)ax^2+2x+2＞0在a属于（1,2]上恒成立,求x范围(1)a

(2)ax^2+2x+2＞0在a属于（1,2]上恒成立,求x范围 (1)ax^2+2x+2＞0在x属于（1,2]上恒成立,求a范围
(2)ax^2+2x+2＞0在a属于（1,2]上恒成立,求x范围 (1)ax^2+2x+2＞0在x属于（1,2]上恒成立,求a范围

(2)ax^2+2x+2＞0在a属于（1,2]上恒成立,求x范围 (1)ax^2+2x+2＞0在x属于（1,2]上恒成立,求a范围
设 f(x)=ax²+2x+2,可知该函数的图像为抛物线,
（2）当 a∈(1,2]时,开口向上,
最小值为顶点处取得,
即最小值为
f(-1/a)=a/a²-2/a+2=2-1/a∈(1,3/2]
可见,
对于任意a,f(x)的最小值大于0,
故使题目成立的x的范围为R.
（1）分几种情况讨论：
①若a＞0,则
抛物线开口向上,
对称轴为 x=-1/a＜0
f(x) 在定义域内的最小值为 f(1)=a+4
要使此时的 f(x)＞0 恒成立,
则 f(1)=a+4＞0
a＞-4
综合前提条件 a＞0,
可见a＞0；
②若a=0,
则f(x)=2x+2,
显然符合题意；
③若a＜0,
则对称轴 x=-1/a＞0,还是分几种情况：
i：当-1/2≤a＜0时,
对称轴x=-1/a≥2
函数 f(x) 在(1,2]为减函数,最小值为 f(2)=4a+6
使f(2)＞0,解得a＞-3/2,
结合前提,则
-1/2≤a＜0；
ii：当-1＜a≤-1/2时,
对称轴1＜(x=-1/a)≤2
函数在定义域内的最小值在顶点处,即
f(-1/a)=2-1/a
使f(-1/a)＞0,解得a＜0,
综合前提,则-1＜a≤-1/2；
iii：当a＜-1时,
对称轴x=-1/a＜1
函数 f(x) 在(1,2]为增函数,最小值为 f(1)=a+4
使f(1)＞0,解得a＞-4,
结合前提,则
-4＜a＜-1.
综合i、ii、iii,则a的范围为
a＞-4.
——感觉做得比较乱,

设f(x)=ax^2+2x+2
1. a<0
x=1 f(1)=a+4>=0 a>=-4
x=2 f(2)=4a+6>0 a>-3/2
所以-3/22. a=0 f(x)=2x+2 f(x)在（1，2]上恒正所以a=0
3. a>0
对称轴x=-1/a<0 f...

全部展开

设f(x)=ax^2+2x+2
1. a<0
x=1 f(1)=a+4>=0 a>=-4
x=2 f(2)=4a+6>0 a>-3/2
所以-3/22. a=0 f(x)=2x+2 f(x)在（1，2]上恒正所以a=0
3. a>0
对称轴x=-1/a<0 f(x)在（1，2]上为函数
所以只需 f(1)>=0
f(1)=a+4>=0 a>=-4
所以a>0
综上
a范围 a>-3/2

收起

(2)ax^2+2x+2＞0在a属于（1,2]上恒成立,求x范围 (1)ax^2+2x+2＞0在x属于（1,2]上恒成立,求a范围解不等式ax^2+x-a>1（a属于R) x方-ax+2>0在x属于[2,4]恒成立,求a范围解关于x的不等式:ax^2-(a+1)x+1>0,(a属于R) 解关于x的不等式ax^2-3x-3ax+9>0,a属于R 解关于x的不等式ax^2-3x-3ax+9>0,a属于R. 解关于x的不等式ax^2-ax>x-1,a属于R 设a,b属于R,且a＞0,函数f（x）=x²+ax+2b,g(x)=ax+b,在[-1,1]上g（x）的最大值为2,则f（2）等于已知关于X的方程X^2-aX+4i=0(X属于实数,a属于复数)在区间[1,4]有实根,求模a的最大值和最小值已知关于X的方程X^2-aX+4i=0（X属于实数,a属于复数）在区间[1,4]有实根,求模a的最大值和最小值已知x属于【0,2】 f(x)=ax平方+4(a+1)x-3 在x=2取得最大值求a的值已知x属于【0,2】 f(x)=ax平方+4(a+1)x-3 在x=3取得最大值求a的值 ax^2-ax-2=0恒成立,(x属于R)求a的范围已知f(x)=ax+(a-1)/x+2a-1,其中a>0,g(x)=lnx.(1)若f(x)≥g(x),在x属于[1,+无穷大）恒成立,已知f(x)=ax+(a-1)/x+2a-1,其中a>0,g(x)=lnx.(1)若f(x)≥g(x),在x属于[1,+无穷大）恒成立,求正数a的取值范围.（2）求证：当x＞0 已知a属于R,要使不等式ax*2-ax+2a+1>0对x属于R恒成立,求a的取值范围已知f(x)=ax-1+b倍的根号下1-x^2,其中a属于{0,1},b属于{1,2},则使得f（x）大于0在x属于【-1,0】上有解的概率为多少? 已知函数f(x)=-xˇ2+2ax+1-a在x属于〖0,1〗时有最大值2,求a的值已知函数f(x)=-x^2+2ax+1-a在x属于[0,1]时有最大值2,则a的值为? 关于x的不等式ax^2+2x+2a>=0,在x属于[1,3]恒成立,求实数a的范围.