在ΔABC中,角A,B,C的对边分别为abc,且a≥b,sinA+√3cosA=2sinB.求角C的大小,求a+b/c的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 14:43:01
在ΔABC中,角A,B,C的对边分别为abc,且a≥b,sinA+√3cosA=2sinB.求角C的大小,求a+b/c的最大值.在ΔABC中,角A,B,C的对边分别为abc,且a≥b,sinA+√3c

在ΔABC中,角A,B,C的对边分别为abc,且a≥b,sinA+√3cosA=2sinB.求角C的大小,求a+b/c的最大值.
在ΔABC中,角A,B,C的对边分别为abc,且a≥b,sinA+√3cosA=2sinB.求角C的大小,求a+b/c的最大值.

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,sinA+√3cosA=2sinB
2sin(A+π/3)=2sinB
且a≥b
A≥B
A+π/3=π-B
A+B=2π/3
A+B+C=180
C=180-A-B=180-2π/3=π/3

因为sinA+√3cosA=2sinB
2sin(A+30°)=2sin(180°-(A+C))=2sin(A+C)
所以A+30°=A+C
C=30°
A+30°=B 又A+B=150° 所以A=60° B=90°