设x,y满足约束条件{x≥0,y≥0,x/3a+y/4a≤1},若z=(y+1)/(x+1)的最小值为1/4,则a的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 19:10:11
设x,y满足约束条件{x≥0,y≥0,x/3a+y/4a≤1},若z=(y+1)/(x+1)的最小值为1/4,则a的值为?设x,y满足约束条件{x≥0,y≥0,x/3a+y/4a≤1},若z=(y+1

设x,y满足约束条件{x≥0,y≥0,x/3a+y/4a≤1},若z=(y+1)/(x+1)的最小值为1/4,则a的值为?
设x,y满足约束条件{x≥0,y≥0,x/3a+y/4a≤1},若z=(y+1)/(x+1)的最小值为1/4,则a的值为?

设x,y满足约束条件{x≥0,y≥0,x/3a+y/4a≤1},若z=(y+1)/(x+1)的最小值为1/4,则a的值为?
x≥0,y≥0是第一象限
x/3a+y/4a≤1,即:4x+3y≤12a取的是直线右下方,若在第一象限有交集,则此直线的横、纵截距均是正的,这样构成一个三角形.
z=(y+1)/(x+1)表示点(-1,1)与(x,y)连线的斜率,其最小值就是在4x+3y≤12a与x交点(3a,0)处取得的
所以1/(3a+1)=1/4
a=1

说实话,我正在学习中。至于这个,你过段时间就知道了、相信我!

线性问题。
(y+1)/(x+1)≥1/4即x-4y-3≤0
同时x≥0,y≥0,在坐标系画出对应区域,
x/3a+y/4a≤1即4x+3y-12a≤0,
直线4x+3y-12a=0可在区域内平移,但一定得经过该区域,一般在区域边缘取得值。

a=1