一道高中数学三角函数题我算了好几遍,跟答案不一样,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 21:51:41
一道高中数学三角函数题我算了好几遍,跟答案不一样,
一道高中数学三角函数题
我算了好几遍,跟答案不一样,
一道高中数学三角函数题我算了好几遍,跟答案不一样,
可以先算tan(@-π/2）
=-tan(π/2-@)(这一步是tanx为奇函数）
=-1/tan@
sin (@)=0.8 cos@=-0.6 tan@=-4/3
∴ tan(@-π/2）=3/4
而(@/2-π/4）为@-π/2的半角
tan(@-π/2）=3/4=(2tan(@/2-π/4）)/(1-(tan^2)((@/2-π/4）)
用这个方程,但要注意@∈（π/2,π）,∴(@/2-π/4）∈（0,π/4）
即tan(@/2-π/4）∈（0,1）
解得tan(@/2-π/4）=（-8+10）/6=1/3
答案很详细,
1/2对吗？ 对了再写步骤，错了我再看看
根据正弦求正切，-4/3
最后结果=3
好像跟别人的不一样。。。
根据万能公式sin2a=2tana/（1+tana的平方）根据sina=4/5可以得到sin（a-π/2）然后用万能公式求，注意角的象限确定正负
先求tan（θ-π/2)
=（sin（θ-π/2)）/cos（θ-π/2）
=-cosθ/sinθ
=3/4
根据二倍角公式 可得tan（θ/2-π/4)=1/3 或-3
但π/2＜θ/2-π/4＞0 ∴为1/3。
首先，记住公式tan2α=(2tanα)/(1-(tanα)^2)
令x = tan（α/2 - π/4），α是第二象限角0< α/2 - π/4< π/4
所以x > 0，且有：
（2x)/(1-x^2)=tan(α - π/2) = -cotα
因为sinα = 4/5, α是第二象限角
所以，cotα= - 3/4
所以（2x)/(1-x^2...
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首先，记住公式tan2α=(2tanα)/(1-(tanα)^2)
令x = tan（α/2 - π/4），α是第二象限角0< α/2 - π/4< π/4
所以x > 0，且有：
（2x)/(1-x^2)=tan(α - π/2) = -cotα
因为sinα = 4/5, α是第二象限角
所以，cotα= - 3/4
所以（2x)/(1-x^2)= 3/4
解得x=1/3 或 -3 (舍去)
因此，tan（α/2 - π/4）= 1/3
收起
sinθ=4/5 ,cosθ=-3/5
tan(θ/2-π/4)=(tanθ/2-1)/(1+tanθ/2)=(sinθ/2-cosθ/2)/(cosθ/2+sinθ/2)
=(-cosθ)/(1+sinθ)=-1/3
我做的答案是1/3，θ用a代替
首先求出a-π/2的正切
再利用两角和的正切公式，求出a/2-π/4正切的可能值，2和负1/2
因为4/5大于2分之根2，所以a在 π/2+2kπ 和3/4π+2kπ 之间（这一步很重要）
再进一步求出所求角的范围，可得所求角大致在一三象限
故取正值1/3...
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我做的答案是1/3，θ用a代替
首先求出a-π/2的正切
再利用两角和的正切公式，求出a/2-π/4正切的可能值，2和负1/2
因为4/5大于2分之根2，所以a在 π/2+2kπ 和3/4π+2kπ 之间（这一步很重要）
再进一步求出所求角的范围，可得所求角大致在一三象限
故取正值1/3
收起