数学题:1-1/2-1/6-1/12-1/20-…-1/99×100 初一数学题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 01:54:32
数学题:1-1/2-1/6-1/12-1/20-…-1/99×100 初一数学题
数学题:1-1/2-1/6-1/12-1/20-…-1/99×100 初一数学题
数学题:1-1/2-1/6-1/12-1/20-…-1/99×100 初一数学题
其实,这是数列,前 n 项和的问题,现在初一就告诉你,今后学习数列有个经验啊,你记得小高斯的故事吗?这次自己也做一回,看吧
1 -1/2 -1/6 -1/12 -1/20 …… -1/99*100
= 1- [1/1*2 +1/2*3 +1/3*4 +…… +1/98*99 +1/99*100]
= 1- [(1-1/2) +(1/2 -1/3) +(1/3 -1/4) +…… +1/98 -1/99 +1/99 -1/100]
= 1- [1 -1/2 +1/2 -1/3 +1/3 -1/4 +1/4 +…… -1/99 +1/99 -1/100]
= 1- [1 -1/100]
= 1 -1 +1/100
= 1/100
已经第一代、第二代,看一看收获好大的,我马上准备编制第三代了.
1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
....
1/(99*100)=1/99-1/100
所以原式=1-1+1/2-1/2+1/3+.......-1/99+1/100
=1/100
原式=1-1/2-（1/2-1/3）-(1/3-1/4)-(1/4-1/5)-...-(1/99-1/100)
=1-1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-...-1/99+1/100
=1/100
明白了吗？关键是要找到规律！
原式=1-0+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
原式=1-1/2-（1/2-1/3）-(1/3-1/4)-(1/4-1/5)-...-(1/99-1/100)
=1-1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-...-1/99+1/100
=1/100
明白了吗？OK ？关键是要找到规律！
我小学初一都会做的
不过那时没电脑，o(）＾）)o 唉
我是...
全部展开
原式=1-1/2-（1/2-1/3）-(1/3-1/4)-(1/4-1/5)-...-(1/99-1/100)
=1-1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-...-1/99+1/100
=1/100
明白了吗？OK ？关键是要找到规律！
我小学初一都会做的
不过那时没电脑，o(）＾）)o 唉
我是抄袭的，不过提醒一下别老是用电脑
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