求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）两个焦点坐标分别为（-4,0）和（4,0）,且椭圆经过点（5,0）；（2）焦点在y轴上,且经过两个点（0,2）和（1,0）；（3）经过p（-2根号3,1）,Q(根号3,-2）两

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 20:34:01

求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）两个焦点坐标分别为（-4,0）和（4,0）,且椭圆经过点（5,0）；（2）焦点在y轴上,且经过两个点（0,2）和（1,0）；（3）经过p（-2根号3,1）,Q(根号

求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）两个焦点坐标分别为（-4,0）和（4,0）,且椭圆经过点（5,0）；（2）焦点在y轴上,且经过两个点（0,2）和（1,0）；（3）经过p（-2根号3,1）,Q(根号3,-2）两
求适合下列条件的椭圆的标准方程
（1）两个焦点坐标分别为（-4,0）和（4,0）,且椭圆经过点（5,0）；
（2）焦点在y轴上,且经过两个点（0,2）和（1,0）；
（3）经过p（-2根号3,1）,Q(根号3,-2）两点.

求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）两个焦点坐标分别为（-4,0）和（4,0）,且椭圆经过点（5,0）；（2）焦点在y轴上,且经过两个点（0,2）和（1,0）；（3）经过p（-2根号3,1）,Q(根号3,-2）两
(1)
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)
由焦点坐标可知,椭圆为X型,c=4
因为椭圆过点(5,0)
又因为椭圆与x轴的交点为顶点
故a=5
因为a^2=b^2+c^2
所以,b=3
故方程为x^2/25+y^2/9=1
(2)
因为交点在y轴上
设椭圆方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1
因为过(0,2)
故,a=2
因为过(1,0)
故,b=1
可得椭圆方程
y^2/4+x^2=1
(3)
若椭圆焦点在x轴上
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)
因为过p（-2根号3,1）,Q(根号3,-2）
代入方程,解得x^2/15+y^2/5=1
若椭圆焦点在y轴上
设椭圆方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)
因为过p（-2根号3,1）,Q(根号3,-2）
代入方程,得b^2=3*a^2
因为a^2>b^2,故不存在y型椭圆