1+1为什么等于2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 15:40:46
1+1为什么等于21+1为什么等于21+1为什么等于2根据皮亚诺的五条公理用非形式化的方法叙述如下：①1是自然数；②每一个确定的自然数a,都有一个确定的后继数a',a'也是自然数（一个
1+1为什么等于2
1+1为什么等于2
1+1为什么等于2
根据皮亚诺的五条公理用非形式化的方法叙述如下：
①1是自然数；
②每一个确定的自然数 a,都有一个确定的后继数a' ,a' 也是自然数（一个数的后继数就是紧接在这个数后面的数,例如,1的后继数是2,2的后继数是3等等）；
③如果b、c都是自然数a的后继 数,那么b = c；
④1不是任何自然数的后继数；
⑤任意关于自然数的命题,如果证明了它对自然数1是对的,又假定它对自然数n为真时,可以证明它对n' 也真,那么,命题对所有自然数都真.(这条公理也叫归纳公设,保证了数学归纳法的正确性) 若将0也视作自然数,则公理中的1要换成0.
更正式的定义如下：
一个戴德金-皮亚诺结构为一满足下列条件的三元组(X,x,f)：X是一个**,x为X中一个元素,f是X到自身的映射,x不在f的值域内.f为一个单射.
若 并满足:x∈A 且若 a∈A,则f(a)∈A 则A=X.该公理与由皮阿罗公理引出的关于自然数**的基本假设:
N(自然数集)不是空集
N到N内存在a→a直接后继元素的一一映射；
后继元素映射像的**是N的真子集；
若P任意子集既含有非后继元素的元素,又有含有子集中每个元素的后继元素,则此子集与N重合.能用来论证许多平时常见又不知其来源的定理!
证明：
1+1的后继数是1的后继数的后继数,即3
2的后继数是3
根据皮亚诺公理④
可得：1+1=2
这个。。。。真不知道啊！！问老师吧