求y=cos(9/2π+x)+sin^2x的最大值最小值最大值是2 最小值是-1/4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 01:58:34
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求y=cos(9/2π+x)+sin^2x的最大值最小值最大值是2 最小值是-1/4
求y=cos(9/2π+x)+sin^2x的最大值最小值
最大值是2 最小值是-1/4

求y=cos(9/2π+x)+sin^2x的最大值最小值最大值是2 最小值是-1/4
y=cos(π/2+x)+sin^2x
=-sinx+sin^2x
=(sinx-1/2)^2-1/4
所以当sinx=1/2时
取得最小值-1/4
因为-1≤sinx≤1
所以当sinx=-1时
取得最大值
-(-1)+1=1+1=2