数学各种思想解释及应用请同志们帮忙解释一下分类讨论思想、数形结合思想、整体代换思想、化归思想.然后再说一下他们能应用在哪个单元里：有理数、整式、一元一次方程、几何（数学
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 08:47:30
数学各种思想解释及应用请同志们帮忙解释一下分类讨论思想、数形结合思想、整体代换思想、化归思想.然后再说一下他们能应用在哪个单元里：有理数、整式、一元一次方程、几何（数学
数学各种思想解释及应用
请同志们帮忙解释一下分类讨论思想、数形结合思想、整体代换思想、化归思想.然后再说一下他们能应用在哪个单元里：有理数、整式、一元一次方程、几何（数学人教版七年级上）.最后再来点例题.
数学各种思想解释及应用请同志们帮忙解释一下分类讨论思想、数形结合思想、整体代换思想、化归思想.然后再说一下他们能应用在哪个单元里：有理数、整式、一元一次方程、几何（数学
分类讨论:是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,这种思想对于简化研究对象,发展人的思维有着重要帮助.所谓分类讨论,就是当问题所给的对象不能进行统一研究时,就需要对研究对象按某个标准分类,然后对每一类分别研究得出每一类的结论,最后综合各类结果得到整个问题的解答.实质上,分类讨论是“化整为零,各个击破,再积零为整”的数学策略.
数形结合思想:就是数学关系式结合到图形来解题.常与以下内容有关：（1）实数与数轴上的点的对应关系；（2）函数与图象的对应关系；（3）曲线与方程的对应关系；（4）以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念,如复数、三角函数等；（5）所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义.如等式 .
化归思想
化归思想就是化未知为已知,化繁为简,化难为易.如将分式方程化为整式方程,将代数问题化为几何问题,将四边形问题转化为三角形问题等.实现这种转化的方法有:待定系
数法,配方法,整体代人法以及化动为静,由抽象到具体等转化思想
例1 鸡兔同笼,笼中有头50,有足140,问鸡、兔各有几只?
分析 化归的实质是不断变更问题,这里可以先对已知成分进行变形.每只鸡有2只脚,每只兔有4只脚,这是问题中不言而喻的已知成分.现在对问题中的已知成分进行变形：“一声令下”,要求每只鸡悬起一只脚（呈金鸡独立状）,又要求每只兔悬起两只前脚（呈玉兔拜月状）.那么,笼中仍有头50,而脚只剩下70只了,并且,这时鸡的头数与足数相等,而兔的足数与兔的头数不等��有一头兔,就多出一只脚,现在有头50,有足70,这就说明有兔20头,有鸡30头
应用在哪个单元里的话,要靠融会贯通,因为不同的题目有不同的做法,很难划的一清二楚
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