已知定义域为R的函数y=f(x),则下列命题:①若f(x-1)=f(1-x)恒成立,则函数y=f(x)的已知定义域为R的函数y=f（x）,则下列命题：①若f（x-1）=f（1-x）恒成立,则函数y=f（x）的图象关于直线x=1的对称；②
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 01:17:01
已知定义域为R的函数y=f(x),则下列命题:①若f(x-1)=f(1-x)恒成立,则函数y=f(x)的已知定义域为R的函数y=f（x）,则下列命题：①若f（x-1）=f（1-x）恒成立,则函数y=f
已知定义域为R的函数y=f(x),则下列命题:①若f(x-1)=f(1-x)恒成立,则函数y=f(x)的已知定义域为R的函数y=f（x）,则下列命题：①若f（x-1）=f（1-x）恒成立,则函数y=f（x）的图象关于直线x=1的对称；②
已知定义域为R的函数y=f(x),则下列命题:①若f(x-1)=f(1-x)恒成立,则函数y=f(x)的
已知定义域为R的函数y=f（x）,则下列命题：
①若f（x-1）=f（1-x）恒成立,则函数y=f（x）的图象关于直线x=1的对称；
②若f（x+1）+f（1-x）=0恒成立,则函数y=f（x）的图象关于（1,0）点对称；
③函数y=f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于y轴对称；
④函数y=-f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于原点对称；
⑤若f（1+x）+f（x-1）=0恒成立,则函数y=f（x）以4为周期．
其中真命题的有（ ）
请对各个选项进行说明并解释来由,
证明命题
已知定义域为R的函数y=f(x),则下列命题:①若f(x-1)=f(1-x)恒成立,则函数y=f(x)的已知定义域为R的函数y=f（x）,则下列命题：①若f（x-1）=f（1-x）恒成立,则函数y=f（x）的图象关于直线x=1的对称；②
1、错.应该是关于y轴对称
2、对.因为[(x+1)+(1-x)]=1 且f（x+1）+f（1-x）=0 故关于（1,0）对称
3、错.应该是关于直线x=1对称
4、错.应该是关于（1,0）对称
5、对.f（1+x）+f（x-1）=0 得f（3+x）+f（x+1）=0 故f(3+x)=f(x-1) 即f(x)=f(x+4) 故周期为4
已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0
已知定义域为R的函数y=f(x),则下列命题:①若f(x-1)=f(1-x)恒成立,则函数y=f(x)的已知定义域为R的函数y=f（x）,则下列命题：①若f（x-1）=f（1-x）恒成立,则函数y=f（x）的图象关于直线x=1的对称；②
已知函数y=f(x)的定义域为R,值域为[-2,2],则函数y=f(x+1)的值域是
已知函数y=f(x)是定义域为R的单调增函数,则方程f(x)+x=a(a为常数)的根有几个?
已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2,
已知函数y=f(x)的定义域为【0,2】,则函数f(2x-1)的定义域为
已知函数Y=f(X)的定义域为R,值域为【-2,2】求Y=(X+1)值域
已知y=f(x+1)的定义域为【1,2】,求下列函数的定义域：（1)f(X)； （2）f(X-3); (3)f(x^2)
已知函数y=f(x)的定义域为[0,1/4]求下列函数f(sin^2x),f(cos^2x-1/2)的定义域
已知函数y=f(x)的定义域为(0,1),则y=f(x2)的定义域为已知函数y=f(x)的定义域为(0,1),则y=f(x^2)的定义域为
已知f(x)的定义域为[-1,1],求下列函数的定义域（1）y=f(x+1) (2)y=f(x²)
已知函数y=f(x+2)是定义域为R的偶函数,且当x>=2时,f(x)=-1+3^x,则当x
已知函数y=f(x+2)是定义域为R的偶函数,且当x≥2时,f(x)=3^x-1,则当x
已知函数y=f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x-1)的定义域为什么
已知定义域为R的函数对任意实数X,Y满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy且f(0)=0,f(π/2)=1.则 f(x)为周期函数
已知函数y=f(x²-2x)的定义域为[-1,3],则f(x)的定义域为
已知函数fx的定义域为R,有f(x)+f(y)=f(x+y),x0恒成立证明y=f(x)是奇函数
已知y=(x+1)的定义域为【1,2】,求下列函数的定义域：（1）f(x) (2)f(x-3) (3)f(x平方）