数学向量的弱智题.已知任意两个向量a,b,不等式|a+b|这是书后习题 书上没答案= = 感觉貌似正确 但不太确定 谁能给个正确答案然后告诉我为啥
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 16:43:17
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数学向量的弱智题.已知任意两个向量a,b,不等式|a+b|这是书后习题 书上没答案= = 感觉貌似正确 但不太确定 谁能给个正确答案然后告诉我为啥
数学向量的弱智题.
已知任意两个向量a,b,不等式|a+b|
这是书后习题 书上没答案= = 感觉貌似正确 但不太确定 谁能给个正确答案然后告诉我为啥
数学向量的弱智题.已知任意两个向量a,b,不等式|a+b|这是书后习题 书上没答案= = 感觉貌似正确 但不太确定 谁能给个正确答案然后告诉我为啥
若a与b有一个是零向量,结论成立.
当a与b都不是零向量时,如果向量a与b不共线,借助于向量的加法的三角形法则,向量a、b、a+b组成三角形,三角形两边的和大于第三边,所以|a+b|<|a|+|b|;a与b共线时,若a与b同向,则|a+b|=|a|+|b|,若反向,则|a+b|<|a|+|b|
所以,|a+b|≤|a|+|b|
|a+b|=根号{(a+b)^2}=根号{a^2+b^2+2ab}
|a|+|b|=根号{(|a|+|b|)^2}=根号{a^2+b^2+2|a||b|}
其中,2ab<=2|a||b|
所以|a+b|=根号{(a+b)^2}=根号{a^2+b^2+2ab}
这个三角不等式对数量和向量都成立的
当然正确了,数学课本上的东西,课本上证的又准确又权威,找书看吧。高中的大学的都有。
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