如图,三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,垂足为D,sin角DBC=2/7,(1)求BC/AC的值(2)如果三角形ABC的周长18,求三角形ABC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:11:36
如图,三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,垂足为D,sin角DBC=2/7,(1)求BC/AC的值(2)如果三角形ABC的周长18,求三角形ABC的面积
如图,三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,垂足为D,sin角DBC=2/7,(1)求BC/AC的值(2)如果三角形ABC的周长18,求三角形ABC的面积
如图,三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,垂足为D,sin角DBC=2/7,(1)求BC/AC的值(2)如果三角形ABC的周长18,求三角形ABC的面积
(1)1
因为AB=AC,所以角ABC=角ACB.设角ABC为a,则角BAC为π-2a.
sin(π-2a)=sin2a.sin2a=2sina*cosa
所以sin角BAC=2sin角DBC*cos角DBC=12*根号5/49
因为sin角DBC=2/7,设BC=7b,DC=2b.则BD=3*根号5
BC/AC=7b/AB.
sin角BAC=BD/BA=3*根号5/AB=12*根号5/49
所以BC/AC=7/4
(2)因为
BC/AC=7/4可知.D为AC中点.由相似三角形原理知.三角形ADC与三角形BDC全等
所以三角形ABC为等边三角形
S=9*根号3
(1)点A作AE垂直BC,则三角形AEC相似于三角形BDC,则能证明出BC与AC的比值
(2)由于它是等腰三角形,由第一问知道了BC/AC的比值,且知道三角形的周长便可求出三边的边长,那么三角形的高也能求出来。
剩下的就是你自己求了,小孩子要多动脑筋,遇到问题多研究研究,这样自己掌握的方法多了才容易解决问题。
好好学习,天天向上!...
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(1)点A作AE垂直BC,则三角形AEC相似于三角形BDC,则能证明出BC与AC的比值
(2)由于它是等腰三角形,由第一问知道了BC/AC的比值,且知道三角形的周长便可求出三边的边长,那么三角形的高也能求出来。
剩下的就是你自己求了,小孩子要多动脑筋,遇到问题多研究研究,这样自己掌握的方法多了才容易解决问题。
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作BC边上的高AH,显然H是BC的中点。通过角度关系很容易证明∠HAC=∠DBC,它们的正弦相等,HC/AC=2/7,BC/AC就是4/7了。
设BC=4a,则HC=2a。根据上题得到的比例,可以求出AB和AC,再根据勾股定理求出AH,面积不就有了么
(1)4/7
(2) 12*5^.5