证明：2+4+6+8+.2n=n(n+1)是正确的.

证明：2+4+6+8+.2n=n(n+1)是正确的.
证明：2+4+6+8+.2n=n(n+1)是正确的.

证明：2+4+6+8+.2n=n(n+1)是正确的.
左边=2（1+2+3+……N）=2*（1+N）*N/2=N（N+1）

证明：
令S=2+4+6+8+.....2n
那么S=2n+2(n-1)+...++2
将上面两个式子按顺序对应项相加得
2S=(2+2n)+[4+2(n-1)]+……+(2n+2)
右边每一项都是2n+2，一共有n项
所以2S=n(2n+2)
S=n(2n+2)/2=n(n+1)
即2+4+6+8+.....2n=n(n+1)

利用等差数列求和公式得
2+4+6+8+.....2n=n*(2+2n)/2=n(n+1)