求不定积分：∫1/(x^2√(x^2-9)) dx
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 08:03:11
求不定积分：∫1/(x^2√(x^2-9))dx求不定积分：∫1/(x^2√(x^2-9))dx求不定积分：∫1/(x^2√(x^2-9))dx令x=3sectdx=3secttantdt∫1/(x^
求不定积分：∫1/(x^2√(x^2-9)) dx
求不定积分：∫1/(x^2√(x^2-9)) dx
求不定积分：∫1/(x^2√(x^2-9)) dx
令x=3sect
dx=3secttantdt
∫1/(x^2√(x^2-9)) dx
=∫1/[sec^2t*3tant]*3secttantdt
=∫costdt
=sint+C
反代即可
设x=3sect,dx=3sect*tantdt,
cost=3/x,t=arccos(3/|x|),
tant=√[(sect)^2-1]=√(x^2/9-1)
原式=∫sect*tantdt/(|tant|*3sect)
=(1/3)∫dt
=t/3+C
=(1/3)arccos(3/|x|)+C赞同0|评论
我只给你提供个思路
令x=3sect t的定义域为(0
求不定积分∫1/x√(x^2-9)dx
不定积分习题求不定积分∫（x^2-1)sin2xdx
求不定积分∫x/(√4-9x^2)dx
求不定积分∫2x(√x^2+1)dx.
求不定积分∫x^2arcsinx/√(1-x^2)
∫1/[(x+2√(x+3)]dx 求不定积分
求不定积分∫ln(x+√(x^2+1))dx
求不定积分：∫ ln(x+√(1+x^2) )dx
求不定积分 ∫1/（x^2√x）dx
∫[1/√x-x^2]的不定积分怎么求
∫x^2√(1+x^4)dx 求不定积分!
求不定积分∫ 9x/(x^2+1)dx
求（1-x)/√(9-4x^2)的不定积分,
1-x/√9-4x^2求不定积分
∫ln(x+√(1+x^2))dx 求不定积分 ∫ln(x+√(1+x^2))dx 求不定积分
求不定积分∫(1/x^2)arctanxdx
∫(x-1)^2dx,求不定积分,
求∫(2x+1)dx不定积分