若方程m-1/x-1=x/x-1的解为正数,则m的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:20:53
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若方程m-1/x-1=x/x-1的解为正数,则m的取值范围是
方程(m-1)/(x-1)=x/(x-1)
x=m-1,且x≠1
因为原方程的解为正数,所以m-1>0,且m-1≠1
即m>1且m≠2

两边分母均为(x-1),可约去,余下m-1=x>0(解为正数),所以m取值范围为(1,正无穷)