求教于物理神人,用上全部的赏钱.在地面上方垂直于太阳光的入射方向,放置一半径R=0.10m,焦距为f=0.50m的薄凸透镜,在薄透镜下方的焦面上放置一黑色圆盘（圆盘中心与透镜焦点重合）,于是可
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 06:46:17
求教于物理神人,用上全部的赏钱.在地面上方垂直于太阳光的入射方向,放置一半径R=0.10m,焦距为f=0.50m的薄凸透镜,在薄透镜下方的焦面上放置一黑色圆盘（圆盘中心与透镜焦点重合）,于是可
求教于物理神人,用上全部的赏钱.
在地面上方垂直于太阳光的入射方向,放置一半径R=0.10m,焦距为f=0.50m的薄凸透镜,在薄透镜下方的焦面上放置一黑色圆盘（圆盘中心与透镜焦点重合）,于是可以在黑色远盘中形成太阳像的像.已知黑色圆盘的半径是太阳的像的半径的两倍.圆盘热导性极好,圆盘与地面之间的距离较大.对太阳而言,取其温度t5=5.50×10^3℃.大气对太阳能吸收率为a=0.40.设太阳向外辐射的能量遵从斯特潘–波尔兹曼定律,圆盘对射到其上的太阳能全部吸收,同时圆盘也按斯特潘–波尔兹曼定律向外辐射能量.如果不考虑空气对流与杂散光的影响,试问圆盘大道稳定状态时可能达到的最高温度?
求教于物理神人,用上全部的赏钱.在地面上方垂直于太阳光的入射方向,放置一半径R=0.10m,焦距为f=0.50m的薄凸透镜,在薄透镜下方的焦面上放置一黑色圆盘（圆盘中心与透镜焦点重合）,于是可
按照斯特潘–波尔兹曼定律,在单位时间内太阳表面单位面积向外发射的能量为：
W﹙s﹚=δT﹙s﹚^4①
若太阳的半径为R（s）,则单位时间内整个太阳表面向外辐射的能量为：
P﹙s﹚=4πR（s）²W﹙s﹚②
单位时间内通过以太阳为中心的任意一个球面的能量都是P﹙s﹚,射太阳到地球的距离为
R﹙se﹚,考虑到地球周围大气的吸收,地面附近半径为R的透镜接收到的太阳辐射的能量为：
P=πR²﹙1－a﹚P﹙s﹚/4πR﹙se﹚²③
凸透镜把这些能量汇聚到置于其后焦面上的圆盘上,并被圆盘全部吸收.
另一方面,因为园盘也向外辐射能量.设圆盘半径为R﹙d﹚,温度为T﹙d﹚,注意到薄圆盘有两个面故圆盘在单位时间内向外辐射的能量为：
P﹙d﹚=2πR﹙d﹚²δT﹙d﹚^4④
显然,当P(d)=P⑤时,圆盘达到稳定状态,其温度达到最高.
由①②③④⑤得：
T(d)=[﹙1－a﹚R²R(s)²/2R(se)²R(d)²]^¼×T(s)
依题意得,圆盘的半径是太阳的像的半径Rˊ(s)的两倍,由透镜成像公式知：